Géométrie 4°

[Anonyme]

Merci de votre aide pour :
Comment tracer un cercle tangent à 2 droites sécantes et passant par un
point M donné . Le point M se trouve à l'intérieur des 2 droites

-----> le centre de ce cercle se trouve sur la bissectrice de l'angle formé
par les 2 droites ....... et après ...... Merci d'avance

[Anonyme]

On Fri, 4 Feb 2005 16:14:01 +0100, tcoutc wrote:

> -----> le centre de ce cercle se trouve sur la bissectrice de l'angle formé
> par les 2 droites ....... et après ...... Merci d'avance

Ton centre passe par M, touche les deux droites. Regarde si le tracé de
la droite parallèle à la bissectrice et passant par M ne t'aide pas.

--
Nicolas, qui pense que ça marche mais qui n'est même pas sûr. Et puis ça
ne donne qu'une des deux solutions.

[Anonyme]

"Nicolas Le Roux" a écrit dans le message de news:
slrnd07623.485.nicolas@lknn.iro.umontreal.ca...
>
> On Fri, 4 Feb 2005 16:14:01 +0100, tcoutc wrote:
>[color=green]
>> -----> le centre de ce cercle se trouve sur la bissectrice de l'angle
>> formé
>> par les 2 droites ....... et après ...... Merci d'avance
>
> Ton centre passe par M, touche les deux droites. Regarde si le tracé de
> la droite parallèle à la bissectrice et passant par M ne t'aide pas.[/color]

Ton centre passe par M ???????????????????,

[Anonyme]

On Fri, 4 Feb 2005 16:14:01 +0100, "tcoutc "
wrote:

>Merci de votre aide pour :
>Comment tracer un cercle tangent à 2 droites sécantes et passant par un
>point M donné . Le point M se trouve à l'intérieur des 2 droites
>
>-----> le centre de ce cercle se trouve sur la bissectrice de l'angle formé
>par les 2 droites ....... et après ...... Merci d'avance
>
je dirais que ca se trouve naturellement avec les homothéties mais bon
elles ne sont pas vues en collége (et plus en seconde d'ailleurs)

considères un cercle de centre J tangent aux 2 droites
(et ne passant pas par M)
et H le pt de contact avec D1
la droite (OM) recoupe ce cercle en 2 points P et Q

pour P
tu fais la // à (PJ) passant par M elle recoupe (OJ) = la bissectrice
en I : et le cercle de centre I passant par M est tangent aux 2
droites
preuve :
( c'est immédiat avec les homothéties)
si tu appeles K le projeté orthogonal de I sur D1
il faut montrer IK=IM
ce qui se fait par Thalés

idem pour Q

[Anonyme]

On Fri, 4 Feb 2005 20:13:16 +0400, jojolapin wrote:
[color=green]
> > Ton centre passe par M, touche les deux droites. Regarde si le tracé de
> > la droite parallèle à la bissectrice et passant par M ne t'aide pas.
>
> Ton centre passe par M ???????????????????,[/color]

s/centre/cercle/, pardon

--
Nicolas

[Anonyme]

Le Fri, 04 Feb 2005 16:14:01 +0100, tcoutc a écrit :

> Merci de votre aide pour :
> Comment tracer un cercle tangent à 2 droites sécantes et passant par un
> point M donné . Le point M se trouve à l'intérieur des 2 droites
>
> -----> le centre de ce cercle se trouve sur la bissectrice de l'angle
> formé par les 2 droites ....... et après ...... Merci d'avance

Il s'agit d'une application classique de l'homothétie qui est maintenant,
je pense, abordée en 1ère scientifique.

Autrement je connais une solution niveau 4è si le point est sur la
bissectrice.

Je suis très curieux d'avoir une solution de niveau 4ème.

--
jjr

[Anonyme]

Bonjour,

Jean-Jacques Rétorré a écrit :
> Le Fri, 04 Feb 2005 16:14:01 +0100, tcoutc a écrit :
>[color=green]
>> Merci de votre aide pour :
>> Comment tracer un cercle tangent à 2 droites sécantes et passant par un
>> point M donné . Le point M se trouve à l'intérieur des 2 droites
>>
>> -----> le centre de ce cercle se trouve sur la bissectrice de l'angle
>> formé par les 2 droites ....... et après ...... Merci d'avance
>
> Il s'agit d'une application classique de l'homothétie qui est maintenant,
> je pense, abordée en 1ère scientifique.
>
> Autrement je connais une solution niveau 4è si le point est sur la
> bissectrice.[/color]

C'est à dire quand l'autre construction échoue...

>
> Je suis très curieux d'avoir une solution de niveau 4ème.

http://www.cndp.fr/textes_officiels/college/programmes/bprg_54/math.pdf

"Triangles déterminés par deux droites
parallèles coupant deux sécantes.
Connaître et utiliser la proportionnalité des
longueurs pour les côtés des deux triangles
déterminés par deux droites parallèles
coupant deux sécantes :
Dans un triangle ABC, si M est un point du
côté [AB], N un point du côté [AC] et si
[MN] est parallèle à [BC], alors
AM/AB = AN/AC = MN/BC


L'égalité des trois rapports sera admise après
d'éventuelles études dans des cas particuliers.
[...]
Le théorème de Thalès dans toute sa généralité
ainsi que sa réciproque seront étudiés en
classe de 3e."

Mais ce cas suffit ici.

--
philippe
(chephip at free dot fr)

[Anonyme]

On Fri, 04 Feb 2005 16:42:20 +0000, wrote:

> je dirais que ca se trouve naturellement avec les homothéties mais bon
> elles ne sont pas vues en collége (et plus en seconde d'ailleurs)

Plus en seconde ? Mais on fait quoi alors, en seconde ? On se cure les
ongles ?

nicolas patrois : pts noir asocial
--
SPROTCH !

P : Non, y a rien de plus immonde que de chier sur la moquette...
M : Pas d'accord... A pire... Chier sous la moquette...
H : ?!!

[Anonyme]

"nicolas" a écrit dans le message
de news: pan.2005.02.05.07.22.21.152834@online.fr.invalid...
> On Fri, 04 Feb 2005 16:42:20 +0000, wrote:
>[color=green]
>> je dirais que ca se trouve naturellement avec les homothéties mais bon
>> elles ne sont pas vues en collége (et plus en seconde d'ailleurs)
>
> Plus en seconde ? Mais on fait quoi alors, en seconde ? ..................[/color]

http://www.education.gouv.fr/bo/2001/hs2/default.htm

[Anonyme]

On Sat, 05 Feb 2005 16:11:12 +0100, Jean Rouquette wrote:
[color=green]
>> Plus en seconde ? Mais on fait quoi alors, en seconde ?[/color]

> http://www.education.gouv.fr/bo/2001/hs2/default.htm

Hé bé, je cite :
Les fonctions cube, racine carrée et valeur absolue _pourront_
être découvertes à l'occasion de problèmes. Les résultats les
concernant pourront être admis.
Je souligne. Hé bé... Et dire que je cause de distance à zéro en 5e et
en 4e...

Triangles isométriques... et les cas d'égalité des triangles ? On peut
les faire en 6e ou en 5e.

Équations de droites... Euh, ça n'est pas censé être fait en 3e ?

On vous envoie les élèves dans un tel état qu'ils ne sont plus bons à
grand-chose en 2nde ?

nicolas patrois : pts noir asocial
--
SPROTCH !

P : Non, y a rien de plus immonde que de chier sur la moquette...
M : Pas d'accord... A pire... Chier sous la moquette...
H : ?!!