Géométrie

[Anonyme]

ABCD est un losange de centre O
I est le milieu de [AB]
G est le centre de gravité du triangle OAB
F est le centre de gravité du triangle ODC


Question : Comment démontrer que O est le milieu de [GF]??

(je pense qu'il faut identifier un triangle ou un autre losange pour utiliser les propriétés des médianes ou des diagonales...)

[Anonyme]

Probleme Math a écrit :

> ABCD est un losange de centre O
> I est le milieu de [AB]
> G est le centre de gravité du triangle OAB
> F est le centre de gravité du triangle ODC
>
>
> Question : _Comment démontrer que O est le milieu de [GF_]??
>
> (je pense qu'il faut identifier un triangle ou un autre losange pour
> utiliser les propriétés des médianes ou des diagonales...)
>
OAB et ODC sont isométriques. La médiane issue de O dans OAB et ODC ont
même longueur. Comme le centre de gravité d'un triangle est situé au 2/3
en partant du sommet (0) => OG=OF

--
Stéphane Saje
http://perso.wanadoo.fr/stephane.saje/

[Anonyme]

"Stéphane Saje" a écrit dans le message de news:
41b777a4$0$21085$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> Probleme Math a écrit :
>[color=green]
>> ABCD est un losange de centre O
>> I est le milieu de [AB]
>> G est le centre de gravité du triangle OAB
>> F est le centre de gravité du triangle ODC
>> Question : _Comment démontrer que O est le milieu de [GF_]??
>> (je pense qu'il faut identifier un triangle ou un autre losange pour
>> utiliser les propriétés des médianes ou des diagonales...)
>>
> OAB et ODC sont isométriques. La médiane issue de O dans OAB et ODC ont
> même longueur. Comme le centre de gravité d'un triangle est situé au 2/3
> en partant du sommet (0) => OG=OF[/color]


cela marche car G,O, F sont alignés
Les triangles OAB et OCD sont symétriques par rapport à O

[Anonyme]

jojolapin a écrit :
> "Stéphane Saje" a écrit dans le message de news:
> 41b777a4$0$21085$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
>[color=green]
>>Probleme Math a écrit :
>>
>>[color=darkred]
>>>ABCD est un losange de centre O
>>>I est le milieu de [AB]
>>>G est le centre de gravité du triangle OAB
>>>F est le centre de gravité du triangle ODC
>>> Question : _Comment démontrer que O est le milieu de [GF_]??
>>> (je pense qu'il faut identifier un triangle ou un autre losange pour
>>>utiliser les propriétés des médianes ou des diagonales...)
>>>
>>
>>OAB et ODC sont isométriques. La médiane issue de O dans OAB et ODC ont
>>même longueur. Comme le centre de gravité d'un triangle est situé au 2/3
>>en partant du sommet (0) => OG=OF[/color]
>
>
>
> cela marche car G,O, F sont alignés
> Les triangles OAB et OCD sont symétriques par rapport à O
>
>[/color]
Oui bien sur, on peut aussi remarquer la rotation de centre O...

--
Stéphane Saje
http://perso.wanadoo.fr/stephane.saje/