[CAPLP] Géométrie plane

[Anonyme]

Bonjour,

Question du CAPLP, qui peut m'aider ? Il s'agit de trouver de tangence T1.
Toutes les données sont sur le plan.

http://perso.wanadoo.fr/14huitmille/images/sujet.pdf

Merci de votre attention

--
Cyril

[Anonyme]

Cyril a écrit sur
news:Xns9412EDCAA8E59CONCOMBRE@193.252.19.141:

> Toutes les données sont sur le plan.

Si on mesure la longueur à partir de ton plan. T1 est 272,809457
(110,9544 231,6805)

claude

[Anonyme]

claude écrivit dans le post:
*||*

Merci de votre intéret mais il ne s'agit pas de mesurer. Il faut trouver
le point précisément. Le résultat m'importe peu car je sais le trouver sur
n'importe quel logiciel de CAO. Ce qui m'intéresse c'est la méthode.

--
Cyril

[Anonyme]

Bonjour,
tu as écrit
> Il s'agit de trouver de tangence T1.

Tu es sûr de ne pas avoir oublié un mot ou fait une faute
de frappe???
Pourrais tu repréciser ce que tu cherche...

[Anonyme]

Bon allez, je suppose que tu cherche soit la point de tangence entre l'arc
de diamètre soixante et la droite T1.
Si c'est ça longueur c'est pareil....
Notons (x1,y1) les coordonnées de ce point dans le repère donné.
Il suffit que tu écrive l'expression de la tangente à l'arc
de centre 0 de rayon 60:
y-y1=p*(x-x1)
où p est la pente de la tangente.
Ensuite tu écrit que le point (x1,y1) appartient au cercle de rayon 60 et de
centre 0:
x1^2+y1^2=60^2
Et enfin tu écrit que la tangente doit passer par le point en bas à gauche
de la pièce c'est à dire de coordonnées
(60-255,-200)
Reste à écrire que la tangente au cercle est perpendiculaire au rayon
passant par le même point.

Ensuite c'est du calcul.....bonne chance

[Anonyme]

Frédéric Serier écrivit dans le post:
*||*

> Tu es sûr de ne pas avoir oublié un mot ou fait une faute
> de frappe???

Oui, j'ai merdouillé.

> Pourrais tu repréciser ce que tu cherche...

Je cherche les coordonnées X et Y du point de tangence T1 entre la droite
et la portion de cercle de rayon 60

--
Cyril

[Anonyme]

Frédéric Serier écrivit dans le post:
*||*

> Ensuite c'est du calcul.....bonne chance

Je vais tenter d'approfondir ca ce soir. Merci

--
Cyril

[Anonyme]

Frédéric Serier écrivit dans le post:
*||*

> Notons (x1,y1) les coordonnées de ce point dans le repère donné.
> Il suffit que tu écrive l'expression de la tangente à l'arc
> de centre 0 de rayon 60:
> y-y1=p*(x-x1)
> où p est la pente de la tangente.

Quelle est cette formule. A quelle loi correspond elle ?

> Ensuite tu écrit que le point (x1,y1) appartient au cercle de rayon
> 60 et de centre 0:
> x1^2+y1^2=60^2

Oui ca j'avais déjà fait.

> Et enfin tu écrit que la tangente doit passer par le point en bas à
> gauche de la pièce c'est à dire de coordonnées
> (60-255,-200)

Vi. Comment ?

> Reste à écrire que la tangente au cercle est perpendiculaire au rayon
> passant par le même point.

Comment (encore !!!) Pas avec un produit scalaire tout de même ?

> Ensuite c'est du calcul.....bonne chance

Hum, j'y ai passer un bout de temps et je n'ai pas avancé d'un pouce. Ca
m'agace ce truc m'a pourtant l'air tout simple. Grrr...

--
Cyril

[Anonyme]

> > Notons (x1,y1) les coordonnées de ce point dans le repère donné.[color=green]
> > Il suffit que tu écrive l'expression de la tangente à l'arc
> > de centre 0 de rayon 60:
> > y-y1=p*(x-x1)
> > où p est la pente de la tangente.
>
> Quelle est cette formule. A quelle loi correspond elle ?[/color]
C'est simplement l'équation de la droite de pente p
passant par le point (x1,y1)....


[color=green]
> > Ensuite tu écrit que le point (x1,y1) appartient au cercle de rayon
> > 60 et de centre 0:
> > x1^2+y1^2=60^2
>
> Oui ca j'avais déjà fait.
>
> > Et enfin tu écrit que la tangente doit passer par le point en bas à
> > gauche de la pièce c'est à dire de coordonnées
> > (60-255,-200)
>[/color]
Vi. Comment ?
->>>du remplaces ce coordonnées dans l'équation de
la droite et tu obtient ainsi une première relation entre
x1,y1 et p.


>[color=green]
> > Reste à écrire que la tangente au cercle est perpendiculaire au rayon
> > passant par le même point.
>
> Comment (encore !!!) Pas avec un produit scalaire tout de même ?
>
> > Ensuite c'est du calcul.....bonne chance
>
> Hum, j'y ai passer un bout de temps et je n'ai pas avancé d'un pouce. Ca
> m'agace ce truc m'a pourtant l'air tout simple. Grrr...
>
> --
> Cyril[/color]


Ensuite tu écrit par exemple que x1=60*cos(t)
et y1=60*sin(t)...
Donc tu remplace dans l'équation précédente et tu obtient
une relation entre t et p.
Maintenant tu sait que les droites de pente p et celle passant par 0 et
(x1,y1) sont orthogonales, tu as donc une relation entre les pentes...ainsi
tu as deux relations à deux inconnues.... bonne chance

[Anonyme]

"Frédéric Serier" a écrit sur
news:bmeoac$rqa$1@aphrodite.grec.isp.9tel.net:

>
> Ensuite tu écrit par exemple que x1=60*cos(t)
> et y1=60*sin(t)...
> Donc tu remplace dans l'équation précédente et tu obtient
> une relation entre t et p.
> Maintenant tu sait que les droites de pente p et celle passant par 0 et
> (x1,y1) sont orthogonales, tu as donc une relation entre les pentes...ainsi
> tu as deux relations à deux inconnues.... bonne chance

Si ça peut t'aider dans ton problème t = 31,87097923

claude

[Anonyme]

Cyril wrote:

>Bonjour,
>
>Question du CAPLP, qui peut m'aider ? Il s'agit de trouver de tangence T1.
>Toutes les données sont sur le plan.
>
>http://perso.wanadoo.fr/14huitmille/images/sujet.pdf
>
>Merci de votre attention


Si on connait les coordonnées du centre D du cercle de rayon r,
et aussi un point C qui est à l'extérieur du cercle quelque part.
Les points de tangence des droites qui passent par C et sont tangents
au cercle sont E et F.

Le segment CE est perpendiculaire au segment ED (c'est la définition
de la tangente). Alors CED est un triangle rectangle en E.

Pour calculer les coordonnées de E faire les calculs suivants:

// Calculer le vecteur CD:
CD.x=D.x-C.x;
CD.y=D.y-C.y;
// et sa longueur
t=sqrt(CD.x*CD.x + CD.y*CD.y);

sinangle=r/t;
cosangle=sqrt(1-sinangle*sinangle);

// Faire une rotation de CD dans le sens anti-horaire
// pour obtenir le vecteur CE
CE.x=CD.x*cosangle - CD.y*sinangle;
CE.y=CD.y*cosangle + CD.x*sinangle;

// et normaliser CE pour en faire un vecteur unitaire
CE.x=CE.x/t;
CE.y=CE.y/t;

// d est la longueur que doit avoir CE
// pour qu'il soit tangent au cercle
d=sqrt(t*t-r*r);

// et finalement calculer le point E
E.x = C.x + CE.x*d;
E.y = C.y + CE.y*d;

// meme chose pour l'autre point tangent F:
// rotation de CD mais dans le sens horaire
CF.x=CD.x*cosangle + CD.y*sinangle;
CF.y=CD.y*cosangle - CD.x*sinangle;
// normaliser CF
CF.x=CF.x/t;
CF.y=CF.y/t;
// et calculer F
F.x = C.x + CF.x*d;
F.y = C.y + CF.y*d;