Forme bilinéaire

[Anonyme]

Bonjour,

Soit f une forme bilinéaire sur E K-ev avec K de caractéristique différente
de 2
Si f est antisymétrique alors quel que soit x appartenant a E, f(x,x)=0
Que penser de la réciproque?
Quel que soit x appartenant a E, f(x,x)=0 => f est antisymétrique est elle
vraie
Jai f(x,x)=0 => 2 f(x,x)=0 => f(x,x)=-f(x,x) et après?


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Pour me répondre, enlever _inv_alid_

[Anonyme]

"Cédric" a écrit :
> Si f est antisymétrique alors quel que soit x appartenant a E, f(x,x)=0
> Que penser de la réciproque?

Si f bilinéaire et f(x,x) = 0 pour tout x, calcule f(x+y,x+y) pour voir.

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Nico.

[Anonyme]

> Si f bilinéaire et f(x,x) = 0 pour tout x, calcule f(x+y,x+y) pour voir.
f(x,x)+f(x,y)+f(y,x)+f(y,y)=f(x,y)+f(y,x)=0
Genial! Merci