[1S] Fonctions

[Anonyme]

Bonjour, j'ai besoin d'aide, je n'ai rien compris au cours sur les fonctions
en général...
J'ai un énoncé et j'aimerais bien que l'on me donne la méthode pour y
arriver :

On considère la fonction f donnée par f(x) = - (x+2)² + 4
1) Construire sa courbe représentative.
2) Dresser son tableau des variations.
3) Construire la courbe représentative de la fonction g = | f |.

Merci de votre aide.
Alex

[Anonyme]

scherzando a écrit :

> Bonjour, j'ai besoin d'aide, je n'ai rien compris au cours sur les fonctions
> en général...
> J'ai un énoncé et j'aimerais bien que l'on me donne la méthode pour y
> arriver :
>
> On considère la fonction f donnée par f(x) = - (x+2)² + 4
> 1) Construire sa courbe représentative.
> 2) Dresser son tableau des variations.
> 3) Construire la courbe représentative de la fonction g = | f |.
>
> Merci de votre aide.
> Alex
>
>
Bonjour,
Pour étudier le sens de variation d'une fonction étudiez la fonction
dérivée (la dérivé en x=a représente la pente de la tangente en ce
point). D'où l'intéret d'étudier le signe de la dérivée (si la dérivée
est positive alors la fonction est croissante et inversement).

Dans ton exemple, f(x)=-(x+2)²+4 (définie sur R). Les formules sur les
dérivées donnent f'(x)=-2(x+2). Tu étudies le signe de l'expression sur
R et tu conclues: f est décroissante sur [-2,+oo[ et croissante sur
]-oo,-2].

Pour g=abs(f)... ecrire abs(f)=abs(4-(x+2)²)=4-(x+2)² pour x appartenant
à ......
et abs(f(x))=-f(x) pour x appartenant à .....

Reste plus qu'à tracer...

Bon courage,
Stéphane

--
Stéphane Saje
http://perso.wanadoo.fr/stephane.saje/

[Anonyme]

> > On considère la fonction f donnée par f(x) = - (x+2)² + 4[color=green]
> > 1) Construire sa courbe représentative.
> > 2) Dresser son tableau des variations.
> > 3) Construire la courbe représentative de la fonction g = | f |.
> >
> Pour étudier le sens de variation d'une fonction étudiez la fonction
> dérivée[/color]

Hors sujet !
La derivee n'a pas encore ete vue a ce moment la !!!

Ici il s'agit plutot d'utiliser les fonctions associees :
On part de la fonction carree x², de cource representative C1
Puis on passe a (x + 2)², de courbe C2 : C2 est obtenue a partir de C1 par
translation de vecteur -2i
Puis on passe a -(x + 2)², de courbe C3 = symetrie d'axe (Ox) de C2
Et enfin on passe a f(x) en effectuant une translation de vecteur +4j

Pour les variation il suffit de construire un tableau de variation a chaque
etape (4 tableau en tout)

Pour g = | f | on garde Cf si f(x) >= 0 et on symétrise sinon.

***********

Petit bilan sur les fonctions associees :

Fonctions associées (ou fonctions conjointes)

[Faire un graphique par cas]

Soit C la courbe d'équation y = f(x)
C1 est la courbe d'équation y = - f(x) SSI C1 = S(Ox)(C).
C2 est la courbe d'équation y = f(x) + k SSI C3 = t(kj)(C).
C3 est la courbe d'équation y = f(x + k) SSI C2 = t(-ki)(C).
C4 est la courbe d'équation y = f(- x) SSI C4 = S(Oy)(C).
C5 est la courbe d'équation y = kf(x) SSI C5 est l'image de C par l'affinité
orthogonale d'axe (Ox) de rapport k (c'est à dire un étirement vertical de
rapport k)
C6 est la courbe d'équation y = f(kx) SSI est l'image de C par l'affinité
orthogonale d'axe (Oy) de rapport 1/k (c'est à dire un étirement horizontal
de rapport 1/k)
C7 est la courbe d'équation y = |f(x)| SSI C7 = C lorsque f(x) >= 0 et C7 =
S(Ox)(C) lorsque f(x) <= 0.

***************

Voila
Je pense que l'exercice etait plus pose dans cette optique que dans celle
des derivees

Vincent, qui espere ne pas raconter trop de betises !

[Anonyme]

Legeais Vincent a écrit :[color=green][color=darkred]
>>>On considère la fonction f donnée par f(x) = - (x+2)² + 4
>>>1) Construire sa courbe représentative.
>>>2) Dresser son tableau des variations.
>>>3) Construire la courbe représentative de la fonction g = | f |.
>>>
>>
>>Pour étudier le sens de variation d'une fonction étudiez la fonction
>>dérivée[/color]
>
>
> Hors sujet !
> La derivee n'a pas encore ete vue a ce moment la !!!
>
> Ici il s'agit plutot d'utiliser les fonctions associees :
> On part de la fonction carree x², de cource representative C1
> Puis on passe a (x + 2)², de courbe C2 : C2 est obtenue a partir de C1 par
> translation de vecteur -2i
> Puis on passe a -(x + 2)², de courbe C3 = symetrie d'axe (Ox) de C2
> Et enfin on passe a f(x) en effectuant une translation de vecteur +4j
>
> Pour les variation il suffit de construire un tableau de variation a chaque
> etape (4 tableau en tout)
>
> Pour g = | f | on garde Cf si f(x) >= 0 et on symétrise sinon.
>
> ***********
>
> Petit bilan sur les fonctions associees :
>
> Fonctions associées (ou fonctions conjointes)
>
> [Faire un graphique par cas]
>
> Soit C la courbe d'équation y = f(x)
> C1 est la courbe d'équation y = - f(x) SSI C1 = S(Ox)(C).
> C2 est la courbe d'équation y = f(x) + k SSI C3 = t(kj)(C).
> C3 est la courbe d'équation y = f(x + k) SSI C2 = t(-ki)(C).
> C4 est la courbe d'équation y = f(- x) SSI C4 = S(Oy)(C).
> C5 est la courbe d'équation y = kf(x) SSI C5 est l'image de C par l'affinité
> orthogonale d'axe (Ox) de rapport k (c'est à dire un étirement vertical de
> rapport k)
> C6 est la courbe d'équation y = f(kx) SSI est l'image de C par l'affinité
> orthogonale d'axe (Oy) de rapport 1/k (c'est à dire un étirement horizontal
> de rapport 1/k)
> C7 est la courbe d'équation y = |f(x)| SSI C7 = C lorsque f(x) >= 0 et C7 =
> S(Ox)(C) lorsque f(x)
> ***************
>
> Voila
> Je pense que l'exercice etait plus pose dans cette optique que dans celle
> des derivees
>
> Vincent, qui espere ne pas raconter trop de betises !
>
>
>[/color]
Oui cela marche très bien comme ça. Mais comment savoir ce qu'attend le
professeur? Le message de Sloug 2002 n'est pas assez précis.
En tous cas il peut garder cet exo et le retraiter lorsqu'il aura vu les
dérivées...
Cordialement,

--
Stéphane Saje
http://perso.wanadoo.fr/stephane.saje/

[Anonyme]

Salut jeune homme,
Je suis assez sidéré par ta manière de présenter ton soucis. Si tu es en 1S
et que tu n'as rien compris aux fonctions en général, ton problème n'est pas
de résoudre cet exo mais de reprendre rapidement ton bouquin et revoir cette
leçon en détail depuis le début. Quitte à refaire un passage dans un bouquin
de seconde, car si tu ne comprends pas la leçon actuelle, c'est probablement
que tu n'as pas assimilé les bases l'année dernière.
Les fonctions font parties de ces leçons qu'on ne peut pas contourner. Si tu
continues en S, les fonctions vont occuper 75% de ton travail en maths
pendant plusieurs années. Alors vaut mieux partir sur le bon pied. Tu verras
que ce n'est pas si compliqué que ça en a l'air, mais à condition de ne pas
prendre du retard dès le début.
S'il y a des choses que tu ne comprends pas dans la leçon, je suis prêt à
t'expliquer. Mais pas à te donner la réponse à tes exos si tu n'as pas
compris le cours. Ce serait tout sauf te rendre service. Si tu as des
questions sur le cours, tu me les poses en e-mail jbb@b3000.net




"scherzando" a écrit dans le message de news:
ckmejm$3na$1@aphrodite.grec.isp.9tel.net...
> Bonjour, j'ai besoin d'aide, je n'ai rien compris au cours sur les
> fonctions en général...
> J'ai un énoncé et j'aimerais bien que l'on me donne la méthode pour y
> arriver :
>
> On considère la fonction f donnée par f(x) = - (x+2)² + 4
> 1) Construire sa courbe représentative.
> 2) Dresser son tableau des variations.
> 3) Construire la courbe représentative de la fonction g = | f |.
>
> Merci de votre aide.
> Alex
>