[MP] fonctions convexes

[Anonyme]

Bonjour,

J'aimerais savoir si une fonction convexe sur un intervalle I de R est
nécessairement deux fois dérivable...

Merci d'avance

[Anonyme]

>
> J'aimerais savoir si une fonction convexe sur un intervalle I de R est
> nécessairement deux fois dérivable...
>

Regarde valeur absolue de x sur -1, 1.

[Anonyme]

"diabolix" , dans le message (fr.education.entraide.maths:59379), a
écrit :

> J'aimerais savoir si une fonction convexe sur un intervalle I de R est
> nécessairement deux fois dérivable...

f(x)=|x| n'est pas dérivable en 0...

un exemple de fonction convexe mais pas partout deux fois dérivable:
une primitive de l'escalier de Cantor.

[Anonyme]

Yves De Cornulier, dans le message (fr.education.entraide.maths:59381),
a écrit :

> un exemple de fonction convexe X mais pas partout deux fois dérivable:

insérer le mot "dérivable" (ou même C^1)...

> une primitive de l'escalier de Cantor.

[Anonyme]

Très bien, alors dans ce cas vous auriez un moyen élégant de montrer que f+g
est convexe sur I sachant que f et g le sont ? Je me sens pas trop de
partir dans les équations de cordes et patati patata...


"diabolix" a écrit dans le message de news:
41937770$0$3536$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> Bonjour,
>
> J'aimerais savoir si une fonction convexe sur un intervalle I de R est
> nécessairement deux fois dérivable...
>
> Merci d'avance
>
>

[Anonyme]

> Très bien, alors dans ce cas vous auriez un moyen élégant de montrer que f+g
> est convexe sur I sachant que f et g le sont ? Je me sens pas trop de
> partir dans les équations de cordes et patati patata...

Il n'y a rien de honteux à écrire deux inéquations et les additionner...

[Anonyme]

"diabolix" a écrit dans le message de news:
419379ea$0$30413$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> Très bien, alors dans ce cas vous auriez un moyen élégant de montrer que
f+g
> est convexe sur I sachant que f et g le sont ? Je me sens pas trop de
> partir dans les équations de cordes et patati patata...
>

avec les
lambda*x + (1-lambda)*y
ca va tout seul non ?

[Anonyme]

ok merci a la prochaine pour de nouvelles aventures!!
"Yves De Cornulier" a écrit dans le message de
news: cmvu8i$11kl$1@nef.ens.fr...[color=green]
> > Très bien, alors dans ce cas vous auriez un moyen élégant de montrer que[/color]
f+g[color=green]
> > est convexe sur I sachant que f et g le sont ? Je me sens pas trop de
> > partir dans les équations de cordes et patati patata...
>
> Il n'y a rien de honteux à écrire deux inéquations et les additionner...[/color]

[Anonyme]

diabolix a écrit :
> ok merci a la prochaine pour de nouvelles aventures!!

aventure : un petit exo sur les fonctions convexes ...

> "Yves De Cornulier" a écrit dans le message de
> news: cmvu8i$11kl$1@nef.ens.fr...
>[color=green][color=darkred]
>>>Très bien, alors dans ce cas vous auriez un moyen élégant de montrer que[/color]
>
> f+g
>[color=darkred]
>>>est convexe sur I sachant que f et g le sont ? Je me sens pas trop de
>>>partir dans les équations de cordes et patati patata...
>>
>>Il n'y a rien de honteux à écrire deux inéquations et les additionner...[/color]
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