Exercice parallélogrammes

[Anonyme]

Voici l'énoncé d'un exercice de cinquième:

Soit un point X et un point Y tels que XY = 3.8cm.
Construire le parallélogramme WXYZ tel que YZ = 5cm et WXZ = 70° .

Remarque : les points X et Y sont déjà placés et il faut donc commencer la
construction à partir de l'un de ces deux points.

Je n'arrive pas à faire cette construction au niveau cinquième ...

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Merci !

[Anonyme]

Je crois qu'au programme de cinquième, il y a :
dans un parallélogramme, les angles opposés ont même mesure
deux angles consécutifs sont supplémentaires
ca devrait suffire

Jerome

"Virginie Poirier" a écrit dans le
message de news:c9fh9e$1fh$1@news-reader1.wanadoo.fr...
> Voici l'énoncé d'un exercice de cinquième:
>
> Soit un point X et un point Y tels que XY = 3.8cm.
> Construire le parallélogramme WXYZ tel que YZ = 5cm et WXZ = 70° .
>
> Remarque : les points X et Y sont déjà placés et il faut donc commencer la
> construction à partir de l'un de ces deux points.
>
> Je n'arrive pas à faire cette construction au niveau cinquième ...
>
> Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
>
> Merci !
>
>

[Anonyme]

> "Virginie Poirier" a écrit dans le
> message de news:c9fh9e$1fh$1@news-reader1.wanadoo.fr...
>[color=green]
>>Voici l'énoncé d'un exercice de cinquième:
>>
>>Soit un point X et un point Y tels que XY = 3.8cm.
>>Construire le parallélogramme WXYZ tel que YZ = 5cm et WXZ = 70° .
>>
>>Remarque : les points X et Y sont déjà placés et il faut donc commencer la
>>construction à partir de l'un de ces deux points.
>>
>>Je n'arrive pas à faire cette construction au niveau cinquième ...
>>
>>Quelqu'un pourrait-il m'aider ?[/color]

News 9 a écrit:
> Je crois qu'au programme de cinquième, il y a :
> dans un parallélogramme, les angles opposés ont même mesure
> deux angles consécutifs sont supplémentaires
> ca devrait suffire
>
Jerome, ne postes pas au dessus, merci.

Sinon, c'est un peu plus astucieux que cela : si WXYZ est un
parallélogramme et que YZ mesure 5 cm, alors WX aussi. On va donc placer
d'abord le pont W sur le cercle de centre X et de rayon 5, avec
l'angle WXY égal à 70° comme demané (rapporteur) . Ensuite, soit deux
constructions de //, soit l'application des mesures d'angles rappelées
par Jérome.

[Anonyme]

Justement, je ne vois pas comment placer le point W : je suis d'accord : il
est sur le cercle de centre X et de rayon 5 cm, mais je ne vois pas comment
utiliser le rapporteur ... C'est l'angle WXZ qui mesure 70° ...


Paul Delannoy a écrit dans le message :
40BB4EB5.2050709@univ-lemans.fr...[color=green]
> > "Virginie Poirier" a écrit dans le
> > message de news:c9fh9e$1fh$1@news-reader1.wanadoo.fr...
> >[color=darkred]
> >>Voici l'énoncé d'un exercice de cinquième:
> >>
> >>Soit un point X et un point Y tels que XY = 3.8cm.
> >>Construire le parallélogramme WXYZ tel que YZ = 5cm et WXZ = 70° .
> >>
> >>Remarque : les points X et Y sont déjà placés et il faut donc commencer[/color][/color]
la[color=green][color=darkred]
> >>construction à partir de l'un de ces deux points.
> >>
> >>Je n'arrive pas à faire cette construction au niveau cinquième ...
> >>
> >>Quelqu'un pourrait-il m'aider ?[/color]
>
> News 9 a écrit:
> > Je crois qu'au programme de cinquième, il y a :
> > dans un parallélogramme, les angles opposés ont même mesure
> > deux angles consécutifs sont supplémentaires
> > ca devrait suffire
> >
> Jerome, ne postes pas au dessus, merci.
>
> Sinon, c'est un peu plus astucieux que cela : si WXYZ est un
> parallélogramme et que YZ mesure 5 cm, alors WX aussi. On va donc placer
> d'abord le pont W sur le cercle de centre X et de rayon 5, avec
> l'angle WXY égal à 70° comme demané (rapporteur) . Ensuite, soit deux
> constructions de //, soit l'application des mesures d'angles rappelées
> par Jérome.
>[/color]

[Anonyme]

Virginie Poirier a écrit:
> Justement, je ne vois pas comment placer le point W : je suis d'accord : il
> est sur le cercle de centre X et de rayon 5 cm, mais je ne vois pas comment
> utiliser le rapporteur ... C'est l'angle WXZ qui mesure 70° ...
>

Oups, désolé de l'inattention. Mais Jérome a donné l'idée : c'est un
//gramme donc l'angle WXY vaut 140°...

[Anonyme]

Euh ... je ne vois pas pourquoi l'angle WXY mesurerait 140° ... La diagonale
issue de X n'est pas la bissectrice de l'angle WXY ...


Paul Delannoy a écrit dans le message :
40BB5851.7010701@univ-lemans.fr...
> Virginie Poirier a écrit:[color=green]
> > Justement, je ne vois pas comment placer le point W : je suis d'accord :[/color]
il[color=green]
> > est sur le cercle de centre X et de rayon 5 cm, mais je ne vois pas[/color]
comment[color=green]
> > utiliser le rapporteur ... C'est l'angle WXZ qui mesure 70° ...
> >
>
> Oups, désolé de l'inattention. Mais Jérome a donné l'idée : c'est un
> file://gramme donc l'angle WXY vaut 140°...
>[/color]

[Anonyme]

Virginie Poirier a écrit:
> Euh ... je ne vois pas pourquoi l'angle WXY mesurerait 140° ... La diagonale
> issue de X n'est pas la bissectrice de l'angle WXY ...

Décidément je dois être fatigué Désolé

[Anonyme]

Dans le message:c9fh9e$1fh$1@news-reader1.wanadoo.fr,
Virginie Poirier a écrit:
> Voici l'énoncé d'un exercice de cinquième:
>
> Soit un point X et un point Y tels que XY = 3.8cm.
> Construire le parallélogramme WXYZ tel que YZ = 5cm et WXZ = 70° .
>
> Remarque : les points X et Y sont déjà placés et il faut donc
> commencer la construction à partir de l'un de ces deux points.
>
> Je n'arrive pas à faire cette construction au niveau cinquième ...
>
> Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
>
> Merci !

Bonjour,
Ca prend la tête ! Effectivement en partant de X et Y j'ai aussi du mal.

Evidemment en partant de W et X distants de 5cm c'est facile :
1) Positionner W et X distants de 5 cm
2) Tracer la droite (D) passant par X et faisant un angle de 70° avec
WX.
3) Tracer le cercle de rayon 3,8 cm et de centre W.
4) L'intersection de la droite (D) et du cercle (C) donne le point Z.
5) On connait maintenant W, X et Z. Compléter le parallélogramme selon
méthode usuelle.

Alors tout ce que je vois c'est faire cette construction à partir d'un
W' quelconque situé à 5cm de X ; On obtient ainsi un parallélogramme
W'XY'Z'. Reste à faire tourner ses sommets autour de X d'un angle (à
déterminer au rapporteur) tel que Y' vienne en Y. W' viendra en W et Z'
en Z.

Mais ça doit pas être ça... )
J'attend la solution avec intérêt.

--
Cordialement,
Bruno

[Anonyme]

Virginie Poirier a écrit:
> Voici l'énoncé d'un exercice de cinquième:
>
> Soit un point X et un point Y tels que XY = 3.8cm.
> Construire le parallélogramme WXYZ tel que YZ = 5cm et WXZ = 70° .
>
> Remarque : les points X et Y sont déjà placés et il faut donc commencer la
> construction à partir de l'un de ces deux points.
>
> Je n'arrive pas à faire cette construction au niveau cinquième ...
>
> Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Après des errements justement critiqués ici, j'ai pris le compas et la
règle... Voici ce que j'ai fait :

X et Y placés, à 3.8 cm l'un de l'autre. Cercle de centre X et de rayon
5 : le point W est dessus. Le point Z doit être sur le cercle de centre
Y et de rayon 5, et le segment WZ horizontal de longueur 3.8. Ca semble
impossible (si W et sur la droite XY, WZ vaut 3.8, puis si W 'monte' sur
son 1/2 cercle, la longueur WZ décroit ...). N'y aurait il pas une
erreur d'énoncé ?

[Anonyme]

Le Mon, 31 May 2004 17:00:26 +0200, Virginie Poirier a écrit :

> Voici l'énoncé d'un exercice de cinquième:
>
> Soit un point X et un point Y tels que XY = 3.8cm.
> Construire le parallélogramme WXYZ tel que YZ = 5cm et WXZ = 70° .
>
> Remarque : les points X et Y sont déjà placés et il faut donc commencer la
> construction à partir de l'un de ces deux points.
>
> Je n'arrive pas à faire cette construction au niveau cinquième ...
>
> Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Une telle construction est impossible.
Le triangle WXZ a un angle de 70° en X le côté XW=5. Or la distance de
W à la droite XZ est 5*sin(70°) soit plus de 3,8, ce qui rend impossible
la construction de ce triangle.

AMHA Il doit y avoir une erreur dans le texte, on ne pose pas ce genre de
problème en 5e

--
jjr

[Anonyme]

> Voici l'énoncé d'un exercice de cinquième:
>
> Soit un point X et un point Y tels que XY = 3.8cm.
> Construire le parallélogramme WXYZ tel que YZ = 5cm et WXZ = 70° .
>
> Remarque : les points X et Y sont déjà placés et il faut donc commencer la
> construction à partir de l'un de ces deux points.
>
> Je n'arrive pas à faire cette construction au niveau cinquième ...

Je crois que le bourbachisme enseignait de noter ABCD le parallélogramme
qu'on noterait maintenant plutôt ABDC.

--
Yves

[Anonyme]

Le Mon, 31 May 2004 18:25:08 +0000, Yves De Cornulier a écrit :
[color=green]
>> Voici l'énoncé d'un exercice de cinquième:
>>
>> Soit un point X et un point Y tels que XY = 3.8cm.
>> Construire le parallélogramme WXYZ tel que YZ = 5cm et WXZ = 70° .
>>
>> Remarque : les points X et Y sont déjà placés et il faut donc commencer la
>> construction à partir de l'un de ces deux points.
>>
>> Je n'arrive pas à faire cette construction au niveau cinquième ...
>
> Je crois que le bourbachisme enseignait de noter ABCD le parallélogramme
> qu'on noterait maintenant plutôt ABDC.[/color]

Le bourbakisme n'aurait certainement pas noté WXZ=70° d'ailleurs la
notion d'angle géométrique n'était pas du niveau de la classe de 5e.

--
jjr

[Anonyme]

Jean-Jacques Rétorré , dans le message
(fr.education.entraide.maths:56206), a écrit :
> Le bourbakisme n'aurait certainement pas noté WXZ=70° d'ailleurs la
> notion d'angle géométrique n'était pas du niveau de la classe de 5e.

Je n'ai jamais dit que l'exo provenait du bourbachisme, mais c'était juste
pour dire que cette convention pour noter les quadrilatères existe.

--
Yves

[Anonyme]

Merci pour votre aide. Je pense aussi, après moultes réflexions, qu'une
erreur d'énoncé doit se cacher quelque part , et qu'en fait c'est l'angle
WXY qui doit mesurer 70°, comme vous l'aviez supposé dans votre première
réponse !

Bonne soirée.


Paul Delannoy a écrit dans le message :
40BB6D63.7000600@univ-lemans.fr...

>
> Après des errements justement critiqués ici, j'ai pris le compas et la
> règle... Voici ce que j'ai fait :
>
> X et Y placés, à 3.8 cm l'un de l'autre. Cercle de centre X et de rayon
> 5 : le point W est dessus. Le point Z doit être sur le cercle de centre
> Y et de rayon 5, et le segment WZ horizontal de longueur 3.8. Ca semble
> impossible (si W et sur la droite XY, WZ vaut 3.8, puis si W 'monte' sur
> son 1/2 cercle, la longueur WZ décroit ...). N'y aurait il pas une
> erreur d'énoncé ?
>

[Anonyme]

En effet ... Merci pourvotre aide.


Jean-Jacques Rétorré a écrit dans le message :
pan.2004.05.31.18.07.28.29091@ouanadoulp.fr...
> Le Mon, 31 May 2004 17:00:26 +0200, Virginie Poirier a écrit :
>[color=green]
> > Voici l'énoncé d'un exercice de cinquième:
> >
> > Soit un point X et un point Y tels que XY = 3.8cm.
> > Construire le parallélogramme WXYZ tel que YZ = 5cm et WXZ = 70° .
> >
> > Remarque : les points X et Y sont déjà placés et il faut donc commencer[/color]
la[color=green]
> > construction à partir de l'un de ces deux points.
> >
> > Je n'arrive pas à faire cette construction au niveau cinquième ...
> >
> > Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
>
> Une telle construction est impossible.
> Le triangle WXZ a un angle de 70° en X le côté XW=5. Or la distance de
> W à la droite XZ est 5*sin(70°) soit plus de 3,8, ce qui rend impossible
> la construction de ce triangle.
>
> AMHA Il doit y avoir une erreur dans le texte, on ne pose pas ce genre de
> problème en 5e
>
> --
> jjr
>[/color]