[1S]dérivation

[Anonyme]

Bonjour,

on me demande de prouver que la fonction f(x)=1+((2-sin(x))/(cos(x)) possède
un minimum lorsque x=pis/6.
J'ai donc dérivé la fonction et j'ai obtenue :
f '(x)= -cos²(x)+2sin(x)+sin²(x)

Mais la impossible d'aller plus loin, je n'arrive pas a établir un tableau
de signe, et lorsque j'utilise la fonction cos²+sin²=1 pour simplifier la
fonction cela ne m'avance pas plus.
J'aimerai savoir comment avancer.
Merci par avance pour votre aide.

[Anonyme]

Benjamin wrote:

> Bonjour,
>
> on me demande de prouver que la fonction f(x)=1+((2-sin(x))/(cos(x)) possède
> un minimum lorsque x=pis/6.
> J'ai donc dérivé la fonction et j'ai obtenue :
> f '(x)= -cos²(x)+2sin(x)+sin²(x)

Le signe devant ton sin² est erroné, et bien évidemment le tout est
divisé par cos².
Au total, f' est du signe de :
g(x) = 2.sin(x) - cos²(x) - sin²(x)
= 2.sin(x) - 1

A toi de finir !

--
Romain Mouton
« La culture, c'est comme l'amour. Il faut y aller par petits coups au
début pour bien en jouir plus tard. » P.Desproges