Demonstration a resoudre.

[Anonyme]

bonjour, voila, je suis tomber sur cette demonstration a resoudre, et je
ne vois pas comment commencer( ni meme terminer d'ailleurs)

si a est valeur propres de M matrice carré , demontrer ou infirmer par
un contre exemple que 2a est valeur propre de 2M

un ptit coups de maisn , svp/. merci

a++

[Anonyme]

elekis wrote:

> bonjour, voila, je suis tomber sur cette demonstration a resoudre, et je
> ne vois pas comment commencer( ni meme terminer d'ailleurs)
>
> si a est valeur propres de M matrice carré , demontrer ou infirmer par
> un contre exemple que 2a est valeur propre de 2M

a est valeur propre de M, donc il existe un vecteur x tel que

Mx = a.x

Donc par linéarité :

2 Mx = 2.a.x

donc 2a est valeur propre non ?

oliv

[Anonyme]

"Olivier" a écrit dans le message de news:
> a est valeur propre de M, donc il existe un vecteur x tel que Mx = a.x
> Donc par linéarité :2 Mx = 2.a.x
> donc 2a est valeur propre non ?

Pareil pour 3a, 4a, 5a, ....etc...
Si a est non nul, tu as une infinité de valeurs propres alors....
Valeur propre pour quel vecteur propre au fait ?

[Anonyme]

Osiris a écrit :
> Pareil pour 3a, 4a, 5a, ....etc...
> Si a est non nul, tu as une infinité de valeurs propres alors....

Les applications sont différentes, c'est un peu facile.

> Valeur propre pour quel vecteur propre au fait ?

Toujours le même.

--
Nico.

[Anonyme]

"Nicolas Richard" a écrit dans le message
de news:[color=green]
> > Si a est non nul, tu as une infinité de valeurs propres alors....
>
> Les applications sont différentes, c'est un peu facile.[/color]

J'devrais apprendre à lire les questions mouâââ ;-(