Ptite démonstration sur les ensemble

[Anonyme]

g un pb sur cette démonstration
on a E et F deux ensembles ordonnées et f : E --> F une fction

on a en premier montrer que si f est croissante et injective alor f est
strictemen croissante, g pa eu de pb pr celle ci je l'ai trouvé

ms j' n'arrive pas à montrer que si f est strictemen croissante et si
l'ordre sur E est total alor f est injective ? comment faire
merci d'avance

[Anonyme]

flo a écrit
> g un pb sur cette démonstration
> on a E et F deux ensembles ordonnées et f : E --> F une fction
>
> on a en premier montrer que si f est croissante et injective alor f est
> strictemen croissante, g pa eu de pb pr celle ci je l'ai trouvé
>
> ms j' n'arrive pas à montrer que si f est strictemen croissante et si
> l'ordre sur E est total alor f est injective ? comment faire

Puisque f est strictement croissante :
a > b => f(a) > f(b)
a f(a) ...

--
Pierre
pierre-capdevila@wanadoo.fr

[Anonyme]

merci pr ton aide ms je ne vois pas tres bien ou tu vx en venir :-{

"Pierre Capdevila" a écrit dans le message de news:
blckqb$amm0i$1@ID-138445.news.uni-berlin.de...
> flo a écrit[color=green]
> > g un pb sur cette démonstration
> > on a E et F deux ensembles ordonnées et f : E --> F une fction
> >
> > on a en premier montrer que si f est croissante et injective alor f est
> > strictemen croissante, g pa eu de pb pr celle ci je l'ai trouvé
> >
> > ms j' n'arrive pas à montrer que si f est strictemen croissante et si
> > l'ordre sur E est total alor f est injective ? comment faire
>
> Puisque f est strictement croissante :
> a > b => f(a) > f(b)
> a f(a)
> Donc
> a =/= b => ...
>
> --
> Pierre
> pierre-capdevila@wanadoo.fr
>[/color]

[Anonyme]

flo a écrit
> merci pr ton aide ms je ne vois pas tres
> bien ou tu vx en venir :-{

Tu plaisantes ? Je continue donc
[color=green]
> > Puisque f est strictement croissante :
> > a > b => f(a) > f(b)
> > a f(a) > Donc
> > a =/= b => ...[/color]

Donc a =/= b => f(a) =/= f(b)


Ou bien l'implication contraposée :
f(a) = f(b) => a = b

c'est la définition d'une injection.

--
Pierre
pierre-capdevila@wanadoo.fr

[Anonyme]

merci bcp, je doi avoué que j'ai un peu de mal à comprendre ses "nouvelles"
démonstrations
"Pierre Capdevila" a écrit dans le message de news:
blcmhj$aohds$1@ID-138445.news.uni-berlin.de...
> flo a écrit[color=green]
> > merci pr ton aide ms je ne vois pas tres
> > bien ou tu vx en venir :-{
>
> Tu plaisantes ? Je continue donc
>[color=darkred]
> > > Puisque f est strictement croissante :
> > > a > b => f(a) > f(b)
> > > a f(a) > > Donc
> > > a =/= b => ...[/color]
>
> Donc a =/= b => f(a) =/= f(b)
>
>
> Ou bien l'implication contraposée :
> f(a) = f(b) => a = b
>
> c'est la définition d'une injection.
>
> --
> Pierre
> pierre-capdevila@wanadoo.fr
>[/color]