Définition de géométrie

[Anonyme]

Bonjour,

J'ai quelques problèmes de compréhension d'un sujet pouvez-vous
m'aider :
le sujet :
"si deux points A et B divisent une portion de droite MN en segments
de même nature (additifs ou soustractifs) dans le rapport m/n et n/m,
...."
Que signifient segments de même nature ? (Est-ce sur la même droite) ?
Quelle différence entre additifs et soustractifs ?
Pourquoi il y a t il deux rapports m/n et n/m, car le seul rapport que
je "vois" est AB / MN ?

Merci à vous si vous pouvez m'aider...

Bye.

[Anonyme]

dudu25 wrote / a écrit :

> Bonjour,
>
> J'ai quelques problèmes de compréhension d'un sujet pouvez-vous
> m'aider :
> le sujet :
> "si deux points A et B divisent une portion de droite MN en segments
> de même nature (additifs ou soustractifs) dans le rapport m/n et
> n/m, ..."

Il vient d'où ce sujet ? De quelle année ? Pour quel public ?

--
Le TeXnicien de surface

[Anonyme]

"dudu25" a écrit

> "si deux points A et B divisent une portion de droite MN en segments
> de même nature (additifs ou soustractifs) dans le rapport m/n et n/m,
> ..."
> Que signifient segments de même nature ? (Est-ce sur la même droite) ?
> Quelle différence entre additifs et soustractifs ?
> Pourquoi il y a t il deux rapports m/n et n/m, car le seul rapport que
> je "vois" est AB / MN ?

Considérons un segment de droite MN.
On dit qu'un point P divise ce segment dans le rapport k si PM/PN = k.
En général, il y exactement deux point qui divisent MN dans un rapport k
donné.
Un point P intérieur au segment et un point Q extérieur :

M.............P........N.........................Q

On dit que le point P divise MN en segments additifs dans le rapport k
(car PM + PN = MN) et que Q divise MN en segments soustractifs dans le
rapport k (car QM - QN = MN).

Dans le cas de ton problème on considère :
Soit des segments additifs
M..........A........B...........N
Soit des segments soustractifs
A.............M..........N...............B

Dans les deux cas, AM/AN = BN/BM

Il ne doit pas dater d'hier ton exercice...

Cordialement
Stéphane

[Anonyme]

>
> Il ne doit pas dater d'hier ton exercice...
>
> Cordialement
> Stéphane

Merci beaucoup.

Effectivement c'est plus simple en comprenant point par point...
Pour la date de l'exo je sais pas trop il est dans un cours par
correspondance, mise à niveau BTS Industrie.