Contre exemple sur langage régulier

[Anonyme]

Bonjour,

J'essaye de trouver un contre exemple à cette proposition :

Soit L un langage régulier, L' un sous ensemble de L. Alors L' est régulier.

Quelqu'un peut m'aider?

--
Pascal

[Anonyme]

> J'essaye de trouver un contre exemple à cette proposition :
>
> Soit L un langage régulier, L' un sous ensemble de L. Alors L' est
> régulier.

Il y a un nombre denombrable de langages reguliers et un nombre
non denombrable de sous ensembles de L si L est denombrable
mais pas fini.

Sinon le lemme de l'etoile (ou pumping lemma) est ton ami.
Voir google.
En particulier le langage { a^{n!} n>=0 } sur une lettre
n'est pas regulier.

Amities,
Olivier

[Anonyme]

Olivier wrote:
> Il y a un nombre denombrable de langages reguliers et un nombre
> non denombrable de sous ensembles de L si L est denombrable
> mais pas fini.
>

Ok merci.
--
Pascal