[Analyse] Changement de repère

[Anonyme]

Bonjour,


J'ai une fonction f "oscillant" autour d'une droite ax+b (a non nul) et je
voudrais faire un changement de repère de facon a ce que la fonction
"oscille" autour de mon axe des abscisse. Je ne connais pas la fonction f.

J'ai testé moult choses (avec des cos & sin) mais sans véritable succès.

Merci de me donner un coup de main.


Nicolas.

[Anonyme]

"nico" a écrit dans le message de news:
424134b4$0$22687$626a14ce@news.free.fr...
> Bonjour,
>
>
> J'ai une fonction f "oscillant" autour d'une droite ax+b (a non nul) et je
> voudrais faire un changement de repère de facon a ce que la fonction
> "oscille" autour de mon axe des abscisse. Je ne connais pas la fonction f.
>
> J'ai testé moult choses (avec des cos & sin) mais sans véritable succès.
>
> Merci de me donner un coup de main.
>
>
> Nicolas.

f(x)-(ax+b) ?

[Anonyme]

Salut,

Il s'agit en fait d'une rotation pas d'une translation.

--
nico

[Anonyme]

nico a écrit :

> Salut,
>
> Il s'agit en fait d'une rotation pas d'une translation.

Un changement de repère c'est à la fois une translation (le centre du
repère) et une rotation (les axes).
On part d'un repère R ; le centre du nouveau repère doit être le point
de coordonnée (0,b) dans R, donc on passe déjà de R à R' par une
translation T(0,b).
Puis on veut que la droite d'équation y=ax+b dans R, c'est à dire y=ax
dans R', soit l'axe des abcisses du repère R''. Si tu fais un dessin, tu
vois que la pente (à savoir 'a') de la droite, c'est la tangente de
l'angle qu'elle fait avec l'axe des abcisses. Pour passer de R' à R'',
il faut donc opérer une rotation d'angle Teta = - tan(a).

--
Romain Mouton
« Les animaux sont comme des bêtes. D’où leur nom. Ne possédant pas une
intelligence supérieure, ils passent leur temps à faire des bulles ou à
jouer dans l’eau au lieu d’aller au bureau. » /P.Desproges/

[Anonyme]

Romain Mouton a écrit :

> Pour passer de R' à R'',
> il faut donc opérer une rotation d'angle Teta = - tan(a).

Pardon, pour passer de R' à R'', la rotation est bien sur d'angle Teta =
tan(a), sans le signe moins. On écrit vite, tout ça :-\

--
Romain Mouton
« Les animaux sont comme des bêtes. D’où leur nom. Ne possédant pas une
intelligence supérieure, ils passent leur temps à faire des bulles ou à
jouer dans l’eau au lieu d’aller au bureau. » /P.Desproges/

[Anonyme]

Romain Mouton wrote:

> Romain Mouton a écrit :
>[color=green]
>> Pour passer de R' à R'',
>> il faut donc opérer une rotation d'angle Teta = - tan(a).
>
> Pardon, pour passer de R' à R'', la rotation est bien sur d'angle Teta =
> tan(a), sans le signe moins. On écrit vite, tout ça :-\
>[/color]

OK merci pour la réponse.

--
nico

[Anonyme]

"nico" a écrit dans le message de
news:4241f382$0$32510$626a14ce@news.free.fr...
> Romain Mouton wrote:
>[color=green]
> > Romain Mouton a écrit :
> >[color=darkred]
> >> Pour passer de R' à R'',
> >> il faut donc opérer une rotation d'angle Teta = - tan(a).
> >
> > Pardon, pour passer de R' à R'', la rotation est bien sur d'angle Teta =
> > tan(a), sans le signe moins. On écrit vite, tout ça :-\
> >[/color]
>
> OK merci pour la réponse.
>[/color]

Depuis le début de ce fil je m'interroge.
Soit f(x) = ax + b + sin x
On aura beau faire une rotation, ça ne deviendra pas une forme sin (a'X +
b') , parce que le sin x est pris avec pour référence le repère orthonormé
initial, et je crains que ses propriétés ne soient altérées par cette
rotation.
Ma remarque est purement instinctive, mais il y a quelque chose qui me
dérange. Je crains qu'on ne retrouve pas la même fonction "oscillante".
Est-ce d'ailleurs important pour le problème initial ?
JMH

[Anonyme]

"Huché Jean-Marie" a écrit dans le message de news: 4242d428$0$19349$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
|
| "nico" a écrit dans le message de
| news:4241f382$0$32510$626a14ce@news.free.fr...
| > Romain Mouton wrote:
| >
| > > Romain Mouton a écrit :
| > >
| > >> Pour passer de R' à R'',
| > >> il faut donc opérer une rotation d'angle Teta = - tan(a).
| > >
| > > Pardon, pour passer de R' à R'', la rotation est bien sur d'angle Teta =
| > > tan(a), sans le signe moins. On écrit vite, tout ça :-\
| > >
| >
| > OK merci pour la réponse.
| >
|
| Depuis le début de ce fil je m'interroge.
| Soit f(x) = ax + b + sin x
| On aura beau faire une rotation, ça ne deviendra pas une forme sin (a'X +
| b') , parce que le sin x est pris avec pour référence le repère orthonormé
| initial, et je crains que ses propriétés ne soient altérées par cette
| rotation.
| Ma remarque est purement instinctive, mais il y a quelque chose qui me
| dérange. Je crains qu'on ne retrouve pas la même fonction "oscillante".
| Est-ce d'ailleurs important pour le problème initial ?
| JMH
|

Après une rotation, il est même possible que la courbe ne soit plus
représentative d'une fonction.

ast