Changement de variable

[Anonyme]

Bonjour,

Pour calculer int(f(t),t,a,b) par un changement de variable du type
t=g(u), il faut si f est continue que g soit de classe C1.
Pourquoi faut-il en plus que g soit monotone si f est continue par morceaux
??
Merci

[Anonyme]

> Pour calculer int(f(t),t,a,b) par un changement de variable du type
> t=g(u), il faut si f est continue que g soit de classe C1.
> Pourquoi faut-il en plus que g soit monotone si f est continue par
morceaux
> ??

Dans la preuve, on voit que c'est suffisant, car quand on ramène le calcul à
une subdivision adaptée à f, on fait apparaître une somme qui ne simplifie
bien quand g est monotone.
Si g n'est pas monotone ça peut ne pas marcher, il y a un exemple dans le
genre avec f=0 sur [0,Pi], 1 sur ]Pi, 2*Pi] et g=sin (tout du moins dans ce
genre-là)

--
µ

Doucement, n'est pas audible ni heures ni mouettes, docilement le coeur est
coupé