Vitesse moyenne

[stocke]

voici une autre énigme probablement assez connue des habitués :

un automobiliste roule sur un trajet à une vitesse moyenne de 50km/h.
A quelle vitesse moyenne doit-il rouler sur son trajet retour pour avoir une vitesse moyenne de 100km/h sur le parcours total (trajet aller + trajet retour) ?

[radoude]

voici une autre énigme probablement assez connue des habitués :

un automobiliste roule sur un trajet à une vitesse moyenne de 50km/h.
A quelle vitesse moyenne doit-il rouler sur son trajet retour pour avoir une vitesse moyenne de 100km/h sur le parcours total (trajet aller + trajet retour) ?

très très très vite! :ptdr:

[adrien69]

J'ai tout comme l'impression qu'il va avoir besoin des renforts de la mécanique quantique.

En vrai il y a une solution ! Si le trajet consiste à ne pas bouger, alors c'est bon, étant donné que 0/0 peut valoir n'importe quel nombre.

[Waax22951]

voici une autre énigme probablement assez connue des habitués :

un automobiliste roule sur un trajet à une vitesse moyenne de 50km/h.
A quelle vitesse moyenne doit-il rouler sur son trajet retour pour avoir une vitesse moyenne de 100km/h sur le parcours total (trajet aller + trajet retour) ?

J'ai trouvé un résultat mais il est surement faux, puisque cela veut dire que le trajet doit faire moins de deux kilomètres.. Quelqu'un pour me dire mon erreur ? ^^'

On pose:
- La vitesse moyenne de l'aller:
- La vitesse moyenne de retour:
- Le temps d'aller et de retour, respectivement: et
- La distance:
- La vitesse moyenne:
Les unités sont des kilomètres et des heures.

On a alors:




On note alors:


D'où:


On a alors:


Or:

D'où:





Donc

[adrien69]

D'où:

Y a déjà une erreur ici. Je ne vois même pas d'où sort ton 3.

[Waax22951]

Y a déjà une erreur ici. Je ne vois même pas d'où sort ton 3.

Mon dieu j'ai honte.. (en réalité je voulais mettre "2D²" mais j'ai fait une énorme erreur ^^")
Merci ! :lol3:

[Waax22951]

J'ai corrigé mon erreur et je trouve une division par 0, c'est ça ? :mur:
(Et là je comprend le "très très vite" de radoude ^^")

[adrien69]

J'ai corrigé mon erreur et je trouve une division par 0, c'est ça ? :mur:
(Et là je comprend le "très très vite" de radoude ^^")

Yep !

En fait y a plus simple et plus malin qu'un gros calcul. C'est que pour faire du 100km/h sur la distance 2d, eh bien il faut exactement le temps que tu as pris pour faire 50km/h sur la distance d. Donc une fois que tu as fait l'aller, tu as déjà pris tout le temps qui t'était imparti et t'es foutu.

Voilà.

[Waax22951]

J'y avais pas pensé.. ^^
Après je me disais que c'était une énigme "banale", et donc qu'il y avait une solution ^^"

[adrien69]

J'y ai pensé après avoir commencé le calcul, au moment où je me suis dit "la flemme..."

[Ben314]

Salut,
Sinon, il y a un truc (relativement) connu, c'est que si on roule à une vitesse V1 puis à une vitesse V2 alors la vitesse moyenne V est telle que :
a) 2V=V1+V2 si on roule le même temps à la vitesse V1 et V2 : c'est la moyenne dite arithmétique de V1 et V2.
b) 2/V=1/V1+1/V2 si on roule la même distance à la vitesse V1 et V2 : c'est la moyenne dite harmonique, de V1 et V2 qui est l'inverse de la moyenne arithmétique des inverse des vitesses.

Donc effectivement, ici, tu cherche V2 tel que 2/100=1/50+1/V2...

[Jul29]

on pourrait aussi dire qu'on prend la moyenne par rapport a la distance parcourue et non le temps ? Mais La solution serait alors triviale