Vitesse moyenne d'un cycliste

[OC425]

Un cycliste doit se rendre du point B au point C. Le parcours est composé de 3 sections : une côte, une section à plat et une descente. Les 3 sections sont de même longueur chacune (longueur de la côte=longueur section à plat=longueur de la descente).
Le cycliste monte la côte à une vitesse constante de 8km/h, il roule sur le plat à une vitesse constante de 12km/h et roule à une vitesse constante de 24km/h dans la descente.

Quelle est la vitesse moyenne du cycliste?

(A) : 12km/h (B) : 44/3 km/h (C) : 17 km/h (D): 18 km/h

[Pisigma]

Bonjour,

calcule le temps nécessaire pour parcourir chaque tronçon ainsi que le temps total correspondant aux 3 tronçons

[OC425]

Merci pour cette piste.
En lisant les messages dans la section olympiades je suis tombé sur le fil Défi casse tête de Demeath. La réponse de Catamat dans ce fil m'a fait découvrir la moyenne harmonique.
Je suis allé sur Wikipedia et j'ai vu l'exemple donné mais là je copie bêtement un truc que je dois encore comprendre car au départ je faisais simplement la moyenne des 3 vitesses constantes (8+12+24)/3

Alors qu'avec la moyenne harmonique :



Résultat : 12km/h

[Pisigma]

pour le 1er tronçon avec d : distance de chaque tronçon

pour le 2e tronçon

pour le 3e tronçon

pour parcourir les 3 tronçons, il faut un temps

[hdci]

au départ je faisais simplement la moyenne des 3 vitesses constantes

C'est une erreur ultra-classique : croire que la vitesse moyenne est la moyenne des vitesses.
En cela l'énoncé est éducatif...

[OC425]

Merci beaucoup Pisigma pour votre l'explication.C'est super clair maintenant.

HDCI, merci beaucoup pour votre commentaire, c'est un élément que je vais bien retenir.
Comme en Anglais avec cette différence entre average speed and average velocity mais ceci est encore un autre sujet.

[Pisigma]

de rien