[Equation ?] Temps de rotation d'anneaux

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Thyam
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[Equation ?] Temps de rotation d'anneaux

par Thyam » 16 Juil 2018, 17:44

Bonjour, avec une amie nous créons un univers pour un jeu de rôle. Toutefois, le monde dans lequel évolueront les personnages pose problème: Il est entouré de quatre anneaux de tailles différentes.

Ces anneaux doivent, une fois par an s'aligner à l'horizontale, et une fois par an s'éloigner de manière égale les uns des autres. Pour l'instant, nous avons nommé nos anneaux dans l'ordre du plus proche au plus éloigné: D C B et A. Ils sont aussi classés dans l'ordre de la rotation la plus rapide vers la plus lente.

Notre problème est donc de trouver un rythme de rotation aux anneaux D, C, B et A qui leur permette de s'aligner une fois par an, et de s'écarter à équidistance les uns des autres une fois par an.

Nous avons du mal à résoudre ce problème par nous même, peut-être par fainéantise intellectuelle mais sûrement surtout par absence de méthodologie pour de tels calculs. Nous serions en tout cas très heureuses si quelqu'un pouvait nous donner un coup de patte, merci beaucoup ! :hehe:



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Ben314
Le Ben
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Re: [Equation ?] Temps de rotation d'anneaux

par Ben314 » 19 Juil 2018, 11:22

Salut,
Je suis pas bien sûr de comprendre la question :

1) Ton "univers", c'est une sphère, comme la terre ?

2) Tes "anneaux", c'est des trucs anneaux de saturnes qui sont autours de la sphère avec en permanence le même centre que la sphère ?

3) Et je comprend pas non plus quel est le mouvement des anneaux : visiblement ils bougent vu que des fois ils sont comme ci et des fois comme ça, mais on est obligé de lire entre les lignes pour le comprendre et même en essayant encore plus de lire entre les lignes, je suis pas du tout sûr de comprendre quel mouvements ils font :
- Est-ce que le plan qui contient chaque anneau tourne autour d'un axe fixe passant par le centre de la sphère ?
- Si oui, est-ce le même axe pour tout les anneaux ?

4) Je comprend pas le sens que peut avoir le terme "aligné" lorsqu'il est suivi du mot "anneau". Tu veut dire par là que les anneaux sont coplanaires, c'est à dire contenus dans un même plan ? (s'ils sont dans des plans qui tournent autours d'un axe, ça impose pas forcément que l'axe soit le même, mais ça impose évidement que les 4 axes soient coplanaires)

5) Et autant "alignés", ça me semble vaguement plausible que ce soit une erreur de vocable et que ce soit de "coplanaire" qu'il s'agisse, autant le fait que des anneaux puissent "s'éloigner de manière égale les uns des autres", là je vois absolument pas ce que ça peut signifier : c'est quoi selon toi la "distance" entre quatre anneaux (qui doit être la même) ?
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

FLBP
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Re: [Equation ?] Temps de rotation d'anneaux

par FLBP » 19 Juil 2018, 13:00

Salut,
Si les 4 premières suppositions de Ben sont fondées, je pense que par équidistant, ils veulent signifier que les quatre plans contenant les anneaux se croisent en un droite et forment 8 angles de 45°, est-ce correct ?

Si c'est le cas, on peut tout d'abord remarquer que la taille des anneaux n'influence en rien les angles qui les séparent. En effet, on peut voir ça comme un cas particulier du problème du coureur solitaire (cas où les quatre coureurs sont périodiquement solitaires) - https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_du_coureur_solitaire - Dont la conjecture, au passage, demeure non-résolue.

On peut aussi ramener le problème au modèle d'une horloge qui aurait 4 aiguilles transversales. Si on compte une année de 360 jours (pour simplifier les calculs) :

Les vitesses angulaires peuvent, par exemple être :






Tous les ans, les aiguilles seront confondues, par contre elles seront séparées par le même angle 2 fois par an (tous les quarts et les trois quarts de l'année)...

 

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