Répartition de prix dans une compétition

[lion2707]

Bonjour à tous,

je viens profiter de vos connaissances, les maths m'ayant abandonné depuis mon bac (1987!)
pour un tournoi amical de golf, j'aimerai simuler une répartition des prix sous forme de points grâce à une fonction exponentielle avec deux valeurs essentielles le nombre de points global mis en jeux exemple 10'000 points et le nombre de participants par exemple 25.

le but étant de simuler sur quelques évènements un classement annuel, à l'image de ce que font les circuits professionnels (tennis ou golf) auriez vous une fonction transposable sous excel adaptée à cela.

En vous remerciant par avance de pistes de réflexions adaptés à un béotien.
Lionel

[nodgim]

10 000 = a + a² + a^3 + ....a^25 = (a^26 - 1 ) / (a-1) - 1.
Si j'ai bien compris ta distribution.

[fatal_error]

hello,

si on regarde une fonction stct expo:

Code: Tout sélectionner

x=1:25;
totalPrize=10000;
s=0;
for i = 1:length(x)
    v(i)=exp(i);
    s+=v(i);
end
alpha = totalPrize/s;
v = v.*alpha;
total=sum(v)
plot(x,v)



output

Code: Tout sélectionner

v =

 Columns 1 through 6:

   2.3863e-07   6.4867e-07   1.7633e-06   4.7931e-06   1.3029e-05   3.5416e-05

 Columns 7 through 12:

   9.6272e-05   2.6169e-04   7.1136e-04   1.9337e-03   5.2563e-03   1.4288e-02

 Columns 13 through 18:

   3.8839e-02   1.0557e-01   2.8698e-01   7.8010e-01   2.1205e+00   5.7642e+00

 Columns 19 through 24:

   1.5669e+01   4.2592e+01   1.1578e+02   3.1471e+02   8.5548e+02   2.3254e+03

 Column 25:

   6.3212e+03


la fonction excel est de la forme
x valant de 1 à 25
f(x) = exp(x)*8.7789e-08

d'une manière plus générale, tu peux aborder le pb de la mnière suivante
tu prends une fonction que tu kiffes et tu l'appliques sur tous tes points
x=1...25
tu fais la somme s=f(x_1)+...+f(x_25)
tu "scale" la somme pour la ramener à 10000
s*alpha=10000=>alpha=10000/s
et à chaque f(x_i) tu appliques ton facteur

[Ben314]

Salut,
Pour moi, une "répartition exponentielle", ça serait plutôt un truc du style la moité des points au premier, le quart au second, le huitième au troisième, etc... (avec le dernier et l'avant dernier qui ont le même nombre de point pour que le total fasse 1).
Donc de façon plus générale, j'aurais endance à considérer que, dans une "répartition exponentielle", le -ième gagne où est à choisir (plus grand que 1) en fonction de l'humeur puis à calculer de façon à ce que la somme des points fasse bien le total désiré : .