Plein d'enigmes

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
EdDeline
Membre Naturel
Messages: 37
Enregistré le: 15 Oct 2006, 18:27

par EdDeline » 01 Nov 2006, 14:28

Dans la ville de Königsberg se trouvent 7 ponts reliant les îles à la ville. Des amis veulent faire une promenade en parcourant chacun des ponts une seule fois. Combien de promenades différentes existe-t-il ?

-> 0

voici la preuve : http://fr.wikipedia.org/wiki/Sept_ponts_de_K%C3%B6nigsberg



trop connu l'énigme des 7 ponts :D



EdDeline
Membre Naturel
Messages: 37
Enregistré le: 15 Oct 2006, 18:27

par EdDeline » 01 Nov 2006, 14:37

Pour faire plaisir à sa tortue domestique, un homme décide de construire un petit bassin d'eau. Il prend des tuiles de 1 cm sur 2 cm et les place comme sur le dessin pour faire le contour d'un carré : en prenant ainsi 8 tuiles, l'aire intérieure du bassin (le carré bleu) est de 9 cm².

C'est évidemment insuffisant et notre homme décide d'utiliser 16 tuiles, mais quelle sera l'aire intérieure de ce nouveau bassin ? Indiquez le nombre de cm² dans la case prévue à cet effet.


Par calcul je sais pas si c'est possible mais il suffit de faire un dessin sur une feuille quadrillée et on trouve 42cm², maintenant moi je trouve un rectangle, je savait pas si il fallait garder la forme carré de départ. Et si il y a une équation pour avoir la réponse sans dessiné, ça m'intéresse :D

EdDeline
Membre Naturel
Messages: 37
Enregistré le: 15 Oct 2006, 18:27

par EdDeline » 01 Nov 2006, 14:40

Un paysan élève des poulets ainsi que des lapins. Quand il compte les têtes, il trouve qu'il y en a 15. Par contre, quand il compte les pattes, il en trouve 40. Combien a-t-il de lapins et de poulets ?
5 lapins => 5 . 4 = 20
10 poulets => 10 . 2 = 20

20+20 = 40 pattes

EdDeline
Membre Naturel
Messages: 37
Enregistré le: 15 Oct 2006, 18:27

par EdDeline » 01 Nov 2006, 14:53

Un radeau s'éloignant d'un navire en train de sombrer avait une provision d'eau permettant à chaque occupant du radeau d'en consommer un litre par jour pendant 25 jours.

Mais à la fin du 10ème jour, une partie de l'eau fut répandue par accident et dans la dispute qui s'ensuivit, un des occupants du radeau fut tué.

La provision d'eau dura pourtant exactement jusqu'à la date limite fixée.

Quelle est donc la quantité d'eau qui a été répandue ?


Je dirais que c'est 15litres, mais j'arrive pas à exprimé ça sous forme de calcul ...

EdDeline
Membre Naturel
Messages: 37
Enregistré le: 15 Oct 2006, 18:27

par EdDeline » 01 Nov 2006, 15:06

Cette énigme est adaptée d'après une célèbre énigme inventée par Einstein.

Dans le cybermonde, dans une ville dont le nom importe peu se trouvent 5 maisons de 5 couleurs différentes, l'une à côté de l'autre. Dans chacune de ces maisons vit une personne de nationalité différente. Chacun de ces propriétaires a une certaine profession, une certaine fonction dans leur pays d'origine et boit un certain type de boisson.

1. Le Kralandais vit dans une maison rouge
2. . Le Seelien est Ministre de l'Economie.
3. Le Palladionaute boit du thé.
4. La maison verte est à gauche de la maison blanche.
5. Le propriétaire de la maison verte boit du café.
6. La personne qui est voleur est Ministre de l'Intérieur.
7. Le propriétaire de la maison jaune est soldat.
8. La personne qui vit dans la maison du centre boit du lait.
9. L'Elmérien habite la première maison.
10. L'homme qui est initié vit à côté de celui qui est Ministre de l'Information.
11. L'homme qui est Ministre de la Justice est le voisin de celui qui est soldat.
12. Le propriétaire qui est étudiant boit de la bière.
13. Le Citoyen Brun est guide.
14. L'Elmérien est juste à côté de la maison bleue.
15. L'homme qui est initié a un voisin qui boit de l'eau.
16. L'un d'entre eux est Ministre de la Guerre.

Pouvez-vous retrouver toutes les informations concernant le Citoyen Brun ? A savoir la couleur de sa maison, sa profession, sa fonction et sa boisson ?




c'est plutôt cette énigme qui celle Einstein :

Les faits:


1. Il y a cinq maisons de 5 couleurs différentes.
2. Dans chaque maison vit une personne de nationalité différente.
3. Chacun des 5 propriétaires boit un certain type de boisson, fume un certain type de cigares et garde un certain animal domestique.

La question:
Qui a le poisson?


Quelques indices:



1. L'Anglais vit dans une maison rouge.
2. Le Suédois a des chiens comme animaux domestiques.
3. Le Danois boit du thé.
4. La maison verte est à gauche de la maison blanche.
5. Le propriétaire de la maison verte boit du café.
6. La personne qui fume des Pall Mall a des oiseaux.
7. Le propriétaire de la maison jaune fume des Dunhill.
8. La personne qui vit dans la maison du centre boit du lait.
9. Le Norvégien habite la première maison.
10. L'homme qui fume les Blend vit à côté de celui qui a des chats.
11. L'homme qui a un cheval est le voisin de celui qui fume des Dunhill.
12. Le propriétaire qui fume des Blue Master boit de la bière.
13. L'Allemand fume des Prince.
14. Le Norvégien vit juste à côté de la maison bleue.
15. L'homme qui fume des Blend a un voisin qui boit de l'eau.



réponse : l'allemand(il suffit de faire un tableau pour réussir l'énigme).

Patastronch
Membre Irrationnel
Messages: 1345
Enregistré le: 23 Aoû 2005, 01:53

par Patastronch » 01 Nov 2006, 19:04

EdDeline a écrit:Pour faire plaisir à sa tortue domestique, un homme décide de construire un petit bassin d'eau. Il prend des tuiles de 1 cm sur 2 cm et les place comme sur le dessin pour faire le contour d'un carré : en prenant ainsi 8 tuiles, l'aire intérieure du bassin (le carré bleu) est de 9 cm².

C'est évidemment insuffisant et notre homme décide d'utiliser 16 tuiles, mais quelle sera l'aire intérieure de ce nouveau bassin ? Indiquez le nombre de cm² dans la case prévue à cet effet.


Par calcul je sais pas si c'est possible mais il suffit de faire un dessin sur une feuille quadrillée et on trouve 42cm², maintenant moi je trouve un rectangle, je savait pas si il fallait garder la forme carré de départ. Et si il y a une équation pour avoir la réponse sans dessiné, ça m'intéresse :D


42 n'est pas la bonne réponse (même si c'est LA réponse absolu a toutes les question). Tu dois bien évidement obtenir un carré parfait a la fin. Si t'as 16 planches, alors tu en as 4 de chaque coté du carré. Ce qui fait une largeur du carré de 9 (bordures comprises) .


Pour le ver qui traverse les livres c'est bon tu as compris la subtilité :)

Patastronch
Membre Irrationnel
Messages: 1345
Enregistré le: 23 Aoû 2005, 01:53

par Patastronch » 01 Nov 2006, 19:10

EdDeline a écrit:Un radeau s'éloignant d'un navire en train de sombrer avait une provision d'eau permettant à chaque occupant du radeau d'en consommer un litre par jour pendant 25 jours.

Mais à la fin du 10ème jour, une partie de l'eau fut répandue par accident et dans la dispute qui s'ensuivit, un des occupants du radeau fut tué.

La provision d'eau dura pourtant exactement jusqu'à la date limite fixée.

Quelle est donc la quantité d'eau qui a été répandue ?


Je dirais que c'est 15litres, mais j'arrive pas à exprimé ça sous forme de calcul ...


Oui c'est bon, pour le prouver :

x est le nombre d'occupant du radeau.

on a donc 25x litres d'eau au début. Au bout de 10 jours (avant la dispute) il en reste 15x.
on a alors 15x-y=15(x-1) puisque 15(x-1) est la quantité nécessaire pour finir le trajet pile poil avec x-1 survivants (avec y la quantité d'eau perdu pendant la dispute). On resoud et on trouve y=15. DOnc la quantité d'eau perdu etait de 15 litres.

Patastronch
Membre Irrationnel
Messages: 1345
Enregistré le: 23 Aoû 2005, 01:53

par Patastronch » 01 Nov 2006, 19:11

Pour les autres énigmes c'est juste.

Kikibou
Messages: 1
Enregistré le: 08 Juil 2007, 11:59

par Kikibou » 08 Juil 2007, 12:04

Moi j'ai toutes les enignes faite sauf le jeu de nihm !!! ^^


Pour la pyramide, soit n le nombre de ligne, pour savoir la somme de la lignr n, tu fais n^3 ... C'est simple non?

flight
Membre Relatif
Messages: 490
Enregistré le: 18 Oct 2005, 20:26

par flight » 16 Juil 2007, 10:58

salut

pour l'exercice de la pyramide des nombres

chaque 1ier terme de chaque ligne vaut N²-N+1 pour tout n>=2.

la ligne p comprend p termes et son premier terme est :

p²-p+1 et il s'agit de calculer ensuite la somme de p termes de raison

arithmétique r=2.

 

Retourner vers ⚔ Défis et énigmes

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 6 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite