Le nombre des solutions

[Dacu]

Bonsoir,

Quelle est le nombre des solutions pour le système d'inégalités:









sachant que et , est un nombre naturel donné.

Cordialement!

[anthony_unac]

Bonsoir,
Par curiosité (mal placée comme souvent) d'ou proviennent ces inégalités ?

[Dacu]

Bonsoir,
Par curiosité (mal placée comme souvent) d'ou proviennent ces inégalités ?

D'un autre forum...

[anthony_unac]

ça c'est autre chose lol
Je voulais juste savoir si ces inégalités découlaient d'un problème bien réel ?
Issues d'un jeu, d'un problème mécanique, ...

[Dacu]

Bonsoir à tous,

Comment pouvons-nous résoudre le problème?

Merci d'avance!Cordialement!

[nodgim]

On peut le résoudre, mais c'est long.
Le résultat sera un polynôme de degré 4, mais de coefficient principal < 1.
J'ai commencé par poser i=m, et sous cette condition, j=k. Le résultat est le double d'un carré (avec une nuance selon parité de n). Ensuite, il faut étudier le cas j-k = d > 0. Et enfin le cas i-m > 0 ( se servir aussi de la symétrie).

On peut aussi calculer les 6 premières valeurs (ça devrait suffire ) et en déduire le polynôme. Mais c'est moins rigoureux.