Meilleure combinaison de prêts

[Miike]

Bonjour,

Je souhaite résoudre le problème suivant.
On voudrait emprunter 60000 à une banque. Celle ci propose 3 prêts réglementés pouvants être associés :

Le prêt A au taux de 1% pouvant aller de 0€ jusqu'à 25000€.
Le prêt B à un taux 1.6 % de 0 à 60000€.
Et le prêt C au taux de 0.90% de 0 à 40000€ et devant être inférieur ou égal au prêt B.

Quelle est la solution la moins coûteuse ?

Merci.

Très bonne journée à vous !

[zygomatique]

salut

appeler a, b et c les sommes empruntées avec les prêts A, B et C avec

a + b + c = 60 000
a <25 000
c < min (b, 40 000)

puis calculer les intérêts associés et minimiser ces intérêts ...

[Miike]

Merci mais y'a t'il une combiné qui donne le coût le plus faible ? Je ne comprends pas.
Bonne journée

[Miike]

*une combinaison, pas une combiné ; -)

[zygomatique]

si f(a), g(b) et h(c) sont les intérêts générés par les prêts A, B et C alors f(a) + g(b) + h(c) est l'intérêt total

il faut donc minimiser cette somme ...

[Miike]

Merci mais je n'y comprends rien ! J'ai un faible niveau de mathématiques.
Quelles sont les valeurs à donner à ces inconnus pour avoir le résultat minimum ?

[Ben314]

Salut,
Ca semble totalement couillon ton truc : le taux le plus intéressant semble être le C, mais comme on doit emprunter au moins autant au B qu'au C et que la moyenne des taux de B et C est supérieure au taux A, ben faut emprunter le plus possible au taux A puis pour le reste faire moitié B et moitié C.

[SAGE63]

Bonjour


Pour calculer le coût global il faudrait connaître la durée de chacun de ces emprunts dits "réglementés" et après en appliquant la règle de BEN314 il est "facile" de calculer chaque mensualité et le coût global.

A vous lire

[Miike]

Bonjour,
Merci pour vos réponses. Je pense que la question du problème ne dépend pas de la durée des emprunts mais plutôt quelle part attribuer à chaque prêt, c'est à dire quel montage de prêts faire afin que le coût en intérêts soit le plus faible possible.

[SAGE63]

Bonjour

et aussi sur vos capacités de remboursements.....Mais sans la durée sauf un "magicien" est capable de calculer le COUT........