La meilleure trajectoire

[Vassillia]

Bonjour à tous,
Pour varier les plaisirs, il va encore falloir trouver une stratégie optimisée mais cette fois en géométrie.

Je suis perdue au milieu du désert. Je sais qu'il existe un canal d'irrigation rectiligne dont le point le plus proche est à exactement 1km de mon emplacement mais j'ignore totalement dans quelle direction.
On va considérer que je suis très douée en orientation donc je peux suivre exactement la trajectoire prévue (c'est loin d'être le cas mais passons) par contre il faut vraiment que je tombe dessus pour le voir.

Vous me conseillez quoi comme trajectoire pour apaiser ma soif au plus vite dans le pire des cas ? Il y a une solution intuitive qui semble évidente et j'espère que quelqu'un la donnera mais pas sure que ce soit la meilleure solution

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Merci Vassilia pour cette question. Je trouve une trajectoire qui fait un chouïa moins que 7 km, en poussant un tout petit peu au-delà de la solution évidente.

[GaBuZoMeu]

En étant plus rusé, je descends en-dessous de 6,5 km. Mieux ?

[Imod]

Moi j'ai un peu moins de 6,4 km .

Imod

[Vassillia]

Merci à vous de participer, les enchères vont vite dis donc !
Bravo, la plupart des gens bloquent sur circonférence cercle + rayon un moment !
Je pense deviner la première idée de GaBuZoMeu mais à mon avis, à ce stade, vous avez la même proposition, je ne vois pas ce qu'il pourrait y avoir entre les 2.
Pas mieux à ma connaissance. Ce serait sympa de voir l'évolution des valeurs en même temps que l'évolution du raisonnement je trouve.

[GaBuZoMeu]

Voici ma proposition :

https://www.geogebra.org/m/abemfcqn

Je suis curieux de voir celle d'Imod.

[Vassillia]

Ah ben si il y avait entre les 2 alors.
A la fin de la trajectoire, comment rejoindre la droite en pointillé qui représente le canal d'irrigation au plus court ?

[GaBuZoMeu]

Oui, j'ai vu :

https://www.geogebra.org/m/xkuajcr3

[Vassillia]

On est d'accord, gagné !
Il ne reste plus qu'à donner la valeur exacte de la distance minimale lorsque a varie.

[Imod]

Valeur exacte :

Imod

[Vassillia]

Adjugé, je vais suivre vos judicieux conseils pour la trajectoire
Merci pour le joli dessin et le calcul de la valeur exacte.