Les dés perdent la face

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beagle
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les dés perdent la face

par beagle » 07 Nov 2020, 17:32

Classique : on lance deux dés on note la somme des faces.
On cherche probabilités des différentes sommes possibles.

Évolution :
- on prend k dés, tous de mème n faces,
- probabilités des différentes sommes des k dés lorsque faces numérotées des entiers 1à n,
- on change la numérotation des faces, toujours avec des entiers non nuls.

Challenge : on veut garder mêmes probabilités des différentes sommes des k dés changés que initialement.

PS: les k dés sont équilibrés = équiprobabilité de chaque face



beagle
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Re: les dés perdent la face

par beagle » 07 Nov 2020, 17:33

Donc dans une volonté d'ètre exemplaire,
cet exemple trivial:

On prend 6 dés de 16 faces numérotées 1 à 16
et on vérifie que même probabilité d'une somme donnée des 6 dés en lançant les 6 dés suivants:

dé1: (1,2,4,5,5,6,8,9,9,10,12,13,13,14,16,17)

dé2: (1,2,5,6,9,9,10,10,13,13,14,14,17,18,21,22)

dé3: (1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9)

dé4: (1,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9,10)

dé5: (1,2,3,4,4,5,6,7,9,10,11,12,12,13,14,15)

dé6: (1,3,5,7,9,9,11,11,13,13,15,15,17,19,21,23)

beagle
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Re: les dés perdent la face

par beagle » 07 Nov 2020, 18:38

On me signale sur lesmathématiques.net que c'est faux

En fait j'avais assemblé 3 paires de dés qui peuvent remplacer 2 dés de 16.

PS: verification faites les dés 1 et 5 forment une paire qui ne marche pas
Il reste possible que les dés 2,3,4,et 6 puissent remplacer 4 dés de 1à 16.

J'ai proposé sur les maths.net un remplacement standard dans les jours à venir.
désolé, j'i fait un peu vite

beagle
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Re: les dés perdent la face

par beagle » 07 Nov 2020, 20:54

on peut par exemple remplacer 1 et 5
par les dés suivants:

donc je propose pour remplacer les deux défectueux

dé7: (1,2,3,3,4,4,5,6,9,10,11,11,12,12,13,14)

dé8: (1,2,5,5,6,6,9,9,10,10,13,13,14,14,17,18)

beagle
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Re: les dés perdent la face

par beagle » 21 Nov 2020, 15:36

on remplace 3 dés de 1 à 8
par:
dé1: (1,3,3,5,5,7,7,9)
dé2: (1,2,5,5,6,6,9,10)
dé3: (1,2,2,3,3,4,4,5)

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