Ilogique mathématique

par **JonathanMath9** » 12 Juin 2009, 16:56

Bonjour,

Je me demande, ce que l'on doit penser de l'équation 1=2. Cette équation à été démontrée à plusieurs reprises et de plusieurs manières. Mais, que veut dire 1=2???? :hum:

Voici une des démonstrations, que j'ai reprise de qqun d'autres, et qui l'a afficher sur ce forum:
n²=n+n+n+...+n (il y a n termes)
Faisont la dérivée:
2n=1+1+1+...+1 (il y a n termes)
2n=n
On divise par n:
2=1

par **Timothé Lefebvre** » 12 Juin 2009, 17:01

Bonjour à toi aussi,

si tu as lu topic tu sais à quoi t'en tenir ...

EDIT : en fait il y a deux topic :

[url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=79610"]http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=79610[/url][url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=79610&page=2&pp=20"]"http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=79610&page=2&pp=20"[/url]

et

[url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=79614"]http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=79614[/url]

par **Timothé Lefebvre** » 12 Juin 2009, 17:10

JonathanMath9 a écrit:Voici une des démonstrations, que j'ai reprise de qqun d'autres, et qui l'a afficher sur ce forum:
n²=n+n+n+...+n (il y a n termes)
Faisont la dérivée:
2n=1+1+1+...+1 (il y a n termes)
2n=n
On divise par n:
2=1

En fait c'est pas expliqué donc je le fais :
[color=#000000]dans ce raisonnement tu dérives par rapport à n une somme qui a n termes et c'est impossible, voilà l'erreur.[/color]

par **Monsieur23** » 12 Juin 2009, 17:15

D'ailleurs, on ne dérive que les fonctions.

Si tu poses f(x) = x + ... + x ( x fois ), ça n'a pas de sens.

par **Timothé Lefebvre** » 12 Juin 2009, 17:15

Très juste, c'est mieux comme ça.

par **JonathanMath9** » 12 Juin 2009, 17:15

Timothé Lefebvre a écrit:En fait c'est pas expliqué donc je le fais :
[color=#000000]dans ce raisonnement tu dérives par rapport à n une somme qui a n termes et c'est impossible, voilà l'erreur.[/color]

pq c'est impossible?

par **Nightmare** » 12 Juin 2009, 17:16

L'erreur est que la dérivation s'applique à des choses continues contrairement à l'égalité n²=n+...+n qui est discrète. En clair, on ne peut pas "dériver" une suite comme on dérive une fonction. Par contre on peut définir la dérivée d'une suite par

et dans ce cas on a plus d'absurdité.

par **JonathanMath9** » 12 Juin 2009, 17:24

existe-t-il une vrai démonstration qui prouve que 1=2???

par **Dominique Lefebvre** » 12 Juin 2009, 17:35

JonathanMath9 a écrit:existe-t-il une vrai démonstration qui prouve que 1=2???

Bonsoir,
Non!!!! parce que cette égalité est fausse, du moins dans notre algébre! Donc toutes les démonstrations que tu pourras trouver sont fausses. Et dans certains cas, l'erreur n'est pas évident.

par **JonathanMath9** » 12 Juin 2009, 17:43

merci beaucoup

par **Imod** » 12 Juin 2009, 18:10

JonathanMath9 a écrit:existe-t-il une vrai démonstration qui prouve que 1=2???

En fait on en sait rien mais si on en trouve une , on aura montré que notre système d'axiomes de l'arithmétique est contradictoire , ce qui risque d'embêter pas mal de monde :doh:

Imod

Ilogique mathématique

Ilogique mathématique

Qui est en ligne