Enlever les sommations

[SphinxDeLOblast]

Bonjour

voilà en fait c'est un post pour me faire pardonner des misères que j'ai occasionnellement faites ici

voilà pour

je vous donne une formulation valable pour tout mais qui cependant possède deux sommations
Auriez vous des idées pour les eliminer afin d'obtenir une formulation encore plus efficace?


la Formule avec les deux sommations est celle-ci :



avec :
*lorsque n est pair alors p = n-3 , q = n-4
*lorsque n est impair alors p = n-4 , q = n-3

[fatal_error]

S'il s'agit d'expliciter le terme general de la suite (fn)_n definie par recurrence :

, alors il suffit de chercher pour suite recurrente lineaire d'ordre 2 sur le net

[SphinxDeLOblast]

Une piste qui vaut ce qu'elle vaut serait d'utiliser entre autre :

selon d'une part que :


avec



et d'autre part que :


avec


et en posant


où l'on obtiens en fait :


avec le nombre d'or

où d'ailleurs en posant a=1 et b=1 alors est une suite de Fibonacci
où l'on obtiens


La relation pourrait vaguement être utilisable (?)

[SphinxDeLOblast]

S'il s'agit d'expliciter le terme general de la suite (fn)_n definie par recurrence :

, alors il suffit de chercher pour suite recurrente lineaire d'ordre 2 sur le net

J'ai essayé autrement et j'ai foiré effectivement y a pas d'autres moyens( j'aurais voulu à travers ceci trouver une formule directe pour le binome et la sommation de binome mais bon franchement si je veut ça y a interet d'acquerir des fondamentaux qui à l'heure actuelle me sont étrangés)
merci