Les débutants y arrivent mieux que les confirmés
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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As2piK
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par As2piK » 07 Oct 2009, 20:23
Voici un petit problème assez célèbre, que j'ai découvert dans le livre
Les Foumis de Bernard Werber.
[CENTER]
1
11
21
1211
111211
311221[/CENTER]
Les tout jeunes trouveront plus facilement que les vieux de la vieille des maths !
Trouvez la ligne suivante
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 07 Oct 2009, 21:14
Bonjour,
ce n'est pas du tout une Olympiade ?
La ligne suivante est 13112221.
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ffpower
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par ffpower » 07 Oct 2009, 23:13
et puis ya une erreur dans l enoncé.la 5eme ligne c est 111221( et du coup la ligne d apres n est plus bonne non plus )
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jamys123
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par jamys123 » 08 Oct 2009, 06:46
yop,
la suite de Conway, c'était mon tout premier message sur ce forum...arghhh...
allez petite question : est-ce qu'un jour on peut voir apparaître le 4 dans cette suite?
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 08 Oct 2009, 10:57
Salut,
je parie que non ! On ne pourrait rien avoir au-dessus de 3 même ...
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jamys123
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par jamys123 » 08 Oct 2009, 11:59
Timothé Lefebvre a écrit:Salut,
je parie que non ! On ne pourrait rien avoir au-dessus de 3 même ...
et l'explication???
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 08 Oct 2009, 13:12
A première vue je pense à l'absurde, ou la récurrence, ou les deux ...
Si on a un 4, qu'est-ce qu'on a eu avant pour en arriver là ?
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jamys123
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par jamys123 » 08 Oct 2009, 13:31
Timothé Lefebvre a écrit:A première vue je pense à l'absurde, ou la récurrence, ou les deux ...
Si on a un 4, qu'est-ce qu'on a eu avant pour en arriver là ?
exactement, si on a un 4, qu'est-ce qu'on a eu avant pour en arriver là???
on avait bien triper avec un de mes meilleurs potes, aussi prof de math, sur la démo durant un apéro fortement appuyé...
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 08 Oct 2009, 13:39
Lol, ça peut être intéressant mais là j'ai un cours à 3h (dans 3 minutes pile lol), et donc je n'ai pas trop le temps !
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adrd
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par adrd » 09 Oct 2009, 16:03
Bonjour,
On peut le démontrer par l'absurde.
Supposons qu'il y ai un 4.
Dans le nombre précèdent, il y aurait quatre fois le même chiffre ...AAAA....
C'est à dire que dans le nombre encore avant il y aurait :
- A fois le chiffre A suivi de A fois le chiffre A
et c'est égal à 2A fois le chiffre A donc c'est impossible
- ou B fois le chiffre A suivi de A fois le chiffre A suivi de A fois le chiffre C
et c'est égal à A+B fois le chiffre A suivi de A fois le chiffre C donc c'est impossible.
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ffpower
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par ffpower » 09 Oct 2009, 17:58
Exact.Pour completer la demo,faut juste dire qu on prend le 1er nb ou ya un 4(ou plus)...
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 10 Oct 2009, 13:12
Ha oui fascinant cette suite de Conway. Sur Wikipedia on trouve que :
* Le nombre de chiffres du ne terme de la suite est proportionnel à
n, où
est un nombre algébrique de degré 71 nommé constante de Conway. Plus précisément, si on note Ln le nombre de chiffre du ne terme de la suite, alors :
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