Énigme Tres spéciale ^^

par **hugo325** » 05 Juil 2008, 14:23

Bonjour, j'ai une énigme a résoudre mes je ne comprend rien ^^ pouvez vous m'aider ?

Voici l'énigme :

J'ai autant de frères que de surs et chacune de mes surs a moitié moins de surs que de frères.

Combien y a t'il de filles et de garçons dans ma famille (sans compter les parents)?

Suis-je un garçon ou une fille?

Voila merci a ceux qui y répondrons !

par **Clembou** » 05 Juil 2008, 14:29

hugo325 a écrit:Bonjour, j'ai une énigme a résoudre mes je ne comprend rien ^^ pouvez vous m'aider ?

Voici l'énigme :

J'ai autant de frères que de surs et chacune de mes surs a moitié moins de surs que de frères.

Combien y a t'il de filles et de garçons dans ma famille (sans compter les parents)?

Suis-je un garçon ou une fille?

Voila merci a ceux qui y répondrons !

Faut essayer de trouver un système de deux équations avec comme inconnues

le nombre de filles et

le nombre de garçons...

par **hugo325** » 05 Juil 2008, 14:34

Oui :) j'ai déjà essayer mais bon je trouve sa assez dure, de plus sa fait la 20eme énigme que je résout la je me mélange les pinceaux :)

Il me faut juste le system d'équation et je fait tout apres :d

par **Imod** » 05 Juil 2008, 14:39

Note f et g le nombre de filles et garçons et essaie les deux possibilités :

1°) Je suis une fille .
2°) Je suis un garçon .

Imod

par **hugo325** » 05 Juil 2008, 14:51

A c'est bon je viens de trouver merci pour votre aide ^^

Voici la réponse :

Il y a 4 garçons et 3 filles dans ma famille , et je suis un garçon !

C'est sa ?

par **emdro** » 05 Juil 2008, 16:30

Bonjour,

Dans cette famille que tu as trouvée, tes soeurs ont deux soeurs et 5 frères (les 4 tiens et toi). Donc elles n'ont pas deux fois plus de frères que de soeurs...

par **phryte** » 06 Juil 2008, 10:24

Salut.
C'est très bien.

par **reday** » 06 Juil 2008, 20:59

bonsoir à tous.
je vous propose ma solution.

on pose x=le nombre des garçons et y= le nombre des filles

*on suppose que celui qui parle est un garçon : donc on aura les equations suivantes: y-1=x/2 et x-1=y

en resolvant les equations on aura x=4 et y=3

*on suppose que celui qui parle est une fille : donc on aura les equations suivantes : y-1=x et y-1=x/2

en resolvant les equations on aura x=0 et y=1

cette dernière, vous l'avez oubliée.

par **Imod** » 07 Juil 2008, 00:30

Une fille unique , ça marche :++:

Imod

par **reday** » 07 Juil 2008, 11:46

bonjour
pour la deuxième proposition : la fille unique, on ne la prendra pas en consideration même si les equations nous l'indique parce que si cette fille a une soeur le nombre d filles dans cette famille sera supérieur ou égale à 2.
et ce n'est pas le cas ici .

par **Imod** » 07 Juil 2008, 13:01

Toute la différence entre la logique de tous les jours et la logique des mathématiques .
On imagine mal une fille unique déclarer :"J'ai autant de frères que de surs et chacune de mes surs a moitié moins de surs que de frères" bien que ce soit mathématiquement parfaitement juste .

Imod

par **reday** » 07 Juil 2008, 13:09

c parce qu'elle est une fille unique dans sa famille qu'elle n'a pas de soeurs

par **Anonyme** » 08 Juil 2008, 02:48

Imod a écrit:Toute la différence entre la logique de tous les jours et la logique des mathématiques .
On imagine mal une fille unique déclarer :"J'ai autant de frères que de surs et chacune de mes surs a moitié moins de surs que de frères" bien que ce soit mathématiquement parfaitement juste .

Imod

Mdr :ptdr: je vois mal quelqu'un dire spontanément dire cela :ptdr: :ptdr:

par **SexyBoy** » 08 Juil 2008, 12:25

Si on pousse le vice un peu plus loin, on pourrait aussi affirmer que le fils unique est une solution possible.

premiere hypothese verifiée:
0 (frere)= 0 (soeur)

Deuxieme hypothese verifiée:
N'ayant pas de soeurs, cette condition est verifée pour toute ses soeurs

L'erreur (ou plutot l'oubli) dans les raisonnements précedents c'est que l'on pose les equations sans expliciter l'hypothese essentielle: L'ensemble des frere et des sur est non vide (sinon les equations n'ont aucun sens). Donc il faut aussi traiter le cas ou il n'y a ni soeur ni frere.

Donc pour une résolution exacte du probleme il faut traiter 8 cas:

Code: Tout sélectionner: [FONT=Courier New]Cas 1 le narateur est une fille Cas 1.1 il y a au moins une soeur Cas 1.1.1 il y a au moins un frere Cas 1.1.2 il n'y a pas de frere Cas 1.2 Il n'existe pas de soeur Cas 1.2.1 il y a au moins un frere Cas 1.2.2 il n'y a pas de frere Cas 2 le narateur est un garcon Cas 2.1 il y a au moins une soeur Cas 2.1.1 il y a au moins un frere Cas 2.1.2 il n'y a pas de frere Cas 2.2 Il n'existe pas de soeur Cas 2.2.1 il y a au moins un frere Cas 2.2.2 il n'y a pas de frere [/FONT]

Voila

Pour la résolution les cas 1.1.1 ; 1.1.2 ; 1.2.1 ; 2.1.2 ; 2.2.1 sont exclus (car ne sont pas compatibles avec les donées du probleme)

Les cas suivant admettent une unique solution
1.2.2 => 0 soeur et 0 frere narrateur fille
2.1.1 => 3 soeurs et 3 freres narrateur garcon
2.2.2 => 0 soeur et 0 frere narrateur garcon

Un petit mot sur la résolution. Les cas 1.2.2 et 2.2.2 donnent la solution immediatement car elle est donnée dans les hypotheses.
Pour le cas 2.1.1 il faut poser les equations (je ne le refait pas ca a été fait précedemment) et on trouve la solution.
Pour le cas 1.1.1 On pose aussi les equation (la aussi on a le droit de le faire) mais la solution trouvée au systeme d'equations est incompatible avec les hypotheses faites. De ce fait, ce cas est exclu.

Les autres cas sont evidemment exclus essayez vous verrez

Conclusion:
il existe 3 solutions possible a ce probleme:
0 soeur et 0 frere narrateur fille
3 soeurs et 3 freres narrateur garcon
0 soeur et 0 frere narrateur garcon

Cependant si on rajouterai au probleme la phrase suivante: "J'ai au moins un frere et au moins une soeur", l'unique solution serai:
3 soeurs et 3 freres narrateur garcon

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