Aidez-moi. Equation aux différences un peu spéciale

[busbecq]

Bonjour à tous. J'ai bien fait quelques études scientifiques, mais c'était il y a longtemps, et je suis un peu rouillé. Je me bats actuellement avec une équation aux différences. Pour l'instant, c'est elle qui gagne! Il s'agit de l'équation suivante vérifiée par une suite à deux indices ;)(k,n) à valeurs dans Z+ :

;)(k+1,n+2^k )+;)(k+1,n)=2;)(k,n)

Je suis sûr que l'un d'entre vous va me dire en deux temps trois mouvements comment on en vient à bout ! Merci d'avance pour vos précieux conseils.

[busbecq]

Bon, je vois que ma proposition n'inspire pas les foules. Pour entretenir la flamme, il semblerait bien que la suite partielle n->;)(k,n) soit périodique, de période 2^k. Je ne sais si ça peut aider les champions de la résolution. Merci pour vos conseils avisés.