L'enigme des taux de conversion

[Snooker06]

Bonjour,

je suis nouveau sur ce forum, je me suis inscrit car je suis confronté dans ma vie professionnelle à une curiosité mathématique. C'est peut être tout bête et je vais peut être passé pour un idiot mais je n'arriva pas à comprendre alors...

Dans ma société nous travaillons avec des fournisseurs des USA qui nous font des factures en dollars.
D'un coté nous avons les factures de ces fournisseurs et de l'autre les versements d'acompte également en dollars. Pour chaque opération j'ai des taux différents qui dépendent pour les factures de leurs mois de facturation et pour les acomptes du jour d'achats de dollars à ma banque.

Exemple:
Versement 100 000 $ au taux de 1,3667 soit 73 168,95 €
Versement 150 000 $ au taux de 1,4000 soit 107 142,86 €
Facture - 25 000 $ au taux de 1,4400 soit -17 361,11 €
Facture - 27 000 $ au taux de 1,2500 soit -21 600,00 €
Facture - 82 000 $ au taux de 1,3650 soit -60 073,26 €
Facture - 87 000 $ au taux de 1,3667 soit -63 656,98 €
Donc j'ai un solde en $ de 29 000 $ et un solde en € de 17 620,45 €
Sauf que si je calcul le taux entre ces 2 soldes j'obtiens 1,6458 ???

J'aimerais comprendre comment j'obtiens un taux de 1,6458 sur mon solde, alors que pour l'ensemble de mes opérations, je n'ai jamais eu un taux aussi élevé.

Je vous remercie d'avance d'avoir pris le temps de lire cette curiosité et surtout d'éclairer ma lanterne.

@++

Anthony.

[Galax]

Versement 100.000 $ taux 1.37 = 72.993 EUR
Facture -100.000 $ taux 1.36 = -73.529 EUR

Total : 0 $ et une perte de 536 EUR, soit un "taux moyen" nul

Il faut bien que les banquiers gagnent leur vie !

[Snooker06]

En fait ce n'est pas un problème de banque mais de loi comptable.
Pour les factures en dollar on doit tenir compte d'un taux mensuel moyen obtenu auprès des banques en début de mois.
Même si le taux en dollar évolue, on enregistre les factures au même taux.
Par contre, évidement, les dollars achetés au coups par coups sont enregistré en comptabilité au taux d'achats (variant à chaque fois).
Ce que je ne comprend pas ce que ce taux sur le solde soit différent à ce point là entre les $ et les €.

[scelerat]

Ca me paraît une simple illustration de l'effet de levier. L'ensemble des opérations revient à acheter et vendre du $ à un cours qui fluctue. C'est comme si on achetait et vendait des actions : si on achète quand elles cotent haut et qu'on vend quand elles cotent bas, le prix de revient unitaire du solde va être bien plus élevé que tous les cours jamais cotés pendant la période, et vice-versa si on achète quand c'est bas et qu'on revend quand c'est haut.

Exemple, j'achète 100 actions Total à 41 euros le lundi, j'en revends 90 à 37.80 le mercredi, les 10 actions qui me restent me sont revenues à 70 euros pièce, bien loin du cours moyen entretemps !