Enigme arithmetique

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quabe
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Enigme arithmetique

par quabe » 13 Juin 2020, 03:13

Salut,

Vous avez 9 chiffres de 1 a 9.
Vous eliminez un chiffre parmi les 9 a tour de role, et vous combinez les 8 autres de la maniere suivante :
- vous choissisez tous toutes les combinaisons possibles (des nombres de 1, ou 2, ou 3,....,ou 8 chiffres de telle sorte qu`en les concatenant et en les additionnant vous obtenez un nombre premier)
- vous devez utiliser tous les chiffres et chaque chiffre une fois et une seule,
- vous pouvez reutiliser au cours d`une operation une ou plusieurs combinaisons de chiffres a la condition que la somme soit differente autrement dit unique.
- pour chaque chiffre vous comptez les nombres premiers crees qui doivent etre distincts pour chaque chiffre elimine.
Le but du jeu est de selectionner le chiffre qui, elimine (e avec accent), cree le maximum de nombres premiers.
Le defi est bien sur informatique. Loin de moi l`idee que vous le fassiez manuellement, ce serait de la torture :)

Je donne un exemple :
J`elimine le chiffre 2.
Il me reste donc : 1,3,4,5,6,7,8,9
Je dois au cours d`une operation les utiliser tous les 8.
8+3+61+54+7+9=142 (142 n`est pas premier je ne le compte pas)
1+3+4+5+6+7+8+9=43 (43 est premier je le compte)
et je rajoute au fur et a mesure les nombres premiers jusqu`a finir tous les combinaisons possibles pour le 1er cas d`elimination du chiffre 2.
Ensuite, je passe a un autre que j`elimine (le 1 par exemple) etc....
Quel est le chiffre qui, une fois elimine produit le plus nombre de nombres premiers?

C`est un horrible casse-tete, je vous previens.
Les nombres premiers crees pour un chiffre elimine doivent etre uniques mais on elimine un autre chiffre ces nombres peuvent etre repetes.
Bonne chance.

Ps : si vous avez des questions, posez-les. Le plus important c`est l`algorithme et surtout ne rien oublier car les cas possibles sont a epuiser et il y en a.



quabe
Membre Naturel
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Re: Enigme arithmetique

par quabe » 17 Juin 2020, 20:44

Cette enigme recele un theoreme simple qui vous facilitera la tache.

 

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