Diverses énigmes

[sou71]

Enigme 1:

"Je suis un nombre entier à 3 chiffres. Si tu échanges mes 2 chiffres les plus à droite, j'augmente de 36. Si tu échanges les 2 chiffres les plus à gauche, j'augmente de 270. Si tu me divise par 9, serai-je encore un nombre entier ? "

Enigme 2 :

"Trouvez un nombre de deux chiffres sachant qu'en l'écrivant 3 fois de suite et en écrivant ensuite le chiffre 1, on obtient un cube parfait."

Enigme 3 :

" Avant d'entrer en classe, une institutrice place tous les enfants en deux rangées côte à côte, de telle sorte que chacun contienne autant de filles que de garçons, et que lorsqu'ils entreront deux par deux, cela fasse aussi souvent une paire mixte qu'une paire du même sexe. On sait également que le nombre d'enfants dans la classe est compris entre 20 et 30. Quel est le nombre précis d'élèves?"


Et enfin plus difficile:

Enigme 4 :

"Des livres viennent d'être voler. Ils valent en tous 17 653 euros exactement. La victime se présente chez l'assureur qui lui propose un dédommagement immédiat qu'on peut calculer de la manière suivante (en euros):

Prenez la valeur volée, élevez-la à la puissance 7, puis enlevez une fois la valeur initiale. Divisez alors par 7, prenez le reste de cette division et multipliez le par 10 000.
Le dédommagement lui est-il profitable ?"

[guigui51250]

euh j'ai un problème pour la quatrième, je trouve que le nombre divisé par 7 n'a pas de reste... je me suis trompé?

[sou71]

Non, tu ne t'es pas trompé, le reste est bien nul.

[sou71]

Si vous voulez les réponses, demandez moi par mp ...