Defi integral

par **MMu** » 03 Juil 2013, 23:34

Soit

une fonction integrable . Montrer que :

:zen:

par **adrien69** » 04 Juil 2013, 00:07

Salut, c'est vérifié sur la classe des fonctions caractéristiques. Donc par linéarité sur celle des fonctions étagées, et donc par définition de l'intégrale de Lebesgue sur la classe des fonctions intégrables.

par **adrien69** » 04 Juil 2013, 00:12

Une autre explication passe par une application du lemme de Gronwall puis de l'inégalité de Jensen.

par **adrien69** » 04 Juil 2013, 00:31

En fait non, ce n'est vraiment que Jensen.
Suffit de remarquer exp convexe et d'utiliser cette forme de l'inégalité, en posant phi=exp, g=f/int(f) et f=f.

par **MMu** » 05 Juil 2013, 03:09

adrien69 a écrit:En fait non, ce n'est vraiment que Jensen.
Suffit de remarquer exp convexe et d'utiliser cette forme de l'inégalité, en posant phi=exp, g=f/int(f) et f=f.

Je ne comprends pas comment appliques tu Jensen , sans compter que tu as un problème quand

... :zen:

par **MMu** » 11 Nov 2013, 04:45

Juste pour ramener le problème à la lumière ..

par **adrien69** » 11 Nov 2013, 05:35

Ben ça a été prouvé ici non ? C'est une affaire réglée.

par **adrien69** » 11 Nov 2013, 05:37

Pourquoi t'as supprimé ton message MMu ? Je passe pour un con maintenant ^^

par **MMu** » 13 Nov 2013, 04:53

:bad2:

adrien69 a écrit:Pourquoi t'as supprimé ton message MMu ? Je passe pour un con maintenant ^^

:ptdr: :bad2:

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