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Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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Ben314
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par Ben314 » 08 Mar 2014, 01:06
Et un petit problème d'analyse (niveau bac+epsilon)
Soit f une fonction définie et dérivable sur

telle que
=0)
et
=f(1))
.
Montrer qu'il existe un

dans

tel que la tangente à la courbe en
))
passe par l'origine
)
.
Assez évident graphiquement parlant, mais par le calcul ???
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Imod
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par Imod » 08 Mar 2014, 09:25
Il suffit d'appliquer Rolle à
=\frac{f(x)}x)
.
Imod
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Ben314
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par Ben314 » 08 Mar 2014, 11:37
Tout à fait ! :++:
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