Analyse Combinatoire

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
guimzo
Messages: 5
Enregistré le: 02 Juin 2012, 02:45

Analyse Combinatoire

par guimzo » 02 Juin 2012, 03:27

Bonjour,


Voilà le petit probléme en question :


Soit X l'ensemble de 17 nombres { 1 ; 2 ; sqrt(2) ; 3 ; sqrt(3) ; 4 ; 5 ; sqrt(5) ; 6 ; sqrt(6) ; 7 ; sqrt(7) ; 8 ; sqrt(8) ; 9 ; 10 ; sqrt(10) }

Et Y l'ensemble des 4 signes d'opérations { + ; - ; * ; / }


Question N°1 :


Quel est le nombre d'éléments de l'ensemble Z sachant qu'un élément de Z est composé de 8 nombres et 7 signes d'opérations....?
( il n'est pas interdit d'utiliser le même nombre plusieurs fois et le même signe plusieurs fois )


Exemple :

( 1 + 1 ) + ( 1 + 1 ) + ( 1 + 1 ) + ( 1 + 1 ) [ On a donc bien utilisé 8 nombres et 7 signes ]
ou bien

( 2 - 3 ) / ( sqrt(5) * 7 ) - ( 7 * 3 ) / ( 1 + 10 ) [ On a donc bien utilisé 8 nombres et 7 signes ]


Combien de ce type d'élément qu'il est donc possible de faire ...??



Question N°2

Quel est le nombre d'élément de Z strictement positif....?



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fatal_error
Modérateur
Messages: 5827
Enregistré le: 22 Nov 2007, 13:00

par fatal_error » 02 Juin 2012, 07:31

ben le nombre delem de Z est infini. T'as toi même exhibé 1+1+...
la vie est une fête :)

 

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