Qu'est-ce qui se passe dans votre tête quand vous faites des

Venez à la rencontre des autres membres: discussions en tous genres (sauf politiques), anniversaires, faits divers
4demoyenne
Membre Naturel
Messages: 35
Enregistré le: 05 Sep 2015, 23:35

Qu'est-ce qui se passe dans votre tête quand vous faites des

par 4demoyenne » 06 Sep 2015, 00:12

Bonjour,

Vous êtes vous déjà demandé quelles opérations cognitives vous effectuez lorsque vous faites des mathématiques ?
Prenons le cas d'une fonction simple : qu'est-ce qui se passe dans votre esprit lorsque vous l'effectuer ? Vous vous représentez des chiffres ? Ou des points en guise de nombre ? Que visualisez-vous, si vous visualisez quelque chose ?



Astro52
Membre Relatif
Messages: 115
Enregistré le: 14 Aoû 2015, 16:31

par Astro52 » 07 Sep 2015, 18:40

Disons qu'en prenant une feuille et un crayon, ça permet de ne plus avoir à s'alourdir l'esprit de représentations et de calcul (algébrique) mental. Une fois qu'on a posé sur le papier ce qu'on avait dans la tête avant, ça libère la tête pour réfléchir plus en amont au problème.

lulu math discovering
Membre Rationnel
Messages: 631
Enregistré le: 24 Aoû 2015, 11:47

par lulu math discovering » 07 Sep 2015, 18:44

Oh que oui.
D'ailleurs, quand vous sentez qu'un problème algébrique peut être représenté géométriquement, n'hésitez surtout pas !!!!

Avatar de l’utilisateur
zygomatique
Habitué(e)
Messages: 6928
Enregistré le: 20 Mar 2014, 14:31

par zygomatique » 07 Sep 2015, 20:34

salut

la même chose que quand tu réponds à une problématique en philosophie, ou quand tu démontes le moteur de ta bécane pour le réparer ...

seul le support change ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

lulu math discovering
Membre Rationnel
Messages: 631
Enregistré le: 24 Aoû 2015, 11:47

par lulu math discovering » 07 Sep 2015, 21:21

Bon courage pour schématiser le moteur en entier hein... Quand même plus facile en maths...

Avatar de l’utilisateur
Sake
Habitué(e)
Messages: 1392
Enregistré le: 17 Juil 2014, 23:32

par Sake » 07 Sep 2015, 22:26

Quand je manipule des nombres et que j'effectue des opérations algébriques entre eux, je ne schématise pas grand chose dans ma tête...
Par contre, quand on passe à l'analyse, c'est tout à fait différent. La notion de limite, sous-jacente à de si nombreux développements dans ce domaine des mathématiques (pour ne pas dire qu'elle se trouve au centre de l'analyse), m'oblige à considérer une métrique entre des points et à constamment "zoomer" entre les deux, à graduer la droite des réels en peigne de plus en plus fin, à essayer de me représenter la forme de certaines fonctions lorsqu'elles sont définies sur R à valeurs dans R, à sommer des objets, des volumes et des surfaces pour calculer une intégrale ou une simple somme discrète, etc.
Seulement, cette représentation a des limites dans des cas pathologiques où l'on travaille dans des dimensions trop grandes pour que l'intuition puisse nous aider à visualiser le problème, ou quand l'axiome du choix fait son petit malin (cf. Banach-Tarski).

Avatar de l’utilisateur
Rockleader
Habitué(e)
Messages: 2126
Enregistré le: 11 Oct 2011, 20:42

par Rockleader » 08 Sep 2015, 01:29

Astro52 a écrit:Disons qu'en prenant une feuille et un crayon, ça permet de ne plus avoir à s'alourdir l'esprit de représentations et de calcul (algébrique) mental. Une fois qu'on a posé sur le papier ce qu'on avait dans la tête avant, ça libère la tête pour réfléchir plus en amont au problème.



Même chose quand je commence à écrire des histoires =)

Parce que dans le fond, l'algèbre et les nombres ne sont qu'une histoire également. :zen:
Cette histoire est entièrement vraie puisque je l'ai inventé du début à la fin !

4demoyenne
Membre Naturel
Messages: 35
Enregistré le: 05 Sep 2015, 23:35

par 4demoyenne » 08 Sep 2015, 14:36

Sake a écrit:Quand je manipule des nombres et que j'effectue des opérations algébriques entre eux, je ne schématise pas grand chose dans ma tête...
Par contre, quand on passe à l'analyse, c'est tout à fait différent. La notion de limite, sous-jacente à de si nombreux développements dans ce domaine des mathématiques (pour ne pas dire qu'elle se trouve au centre de l'analyse), m'oblige à considérer une métrique entre des points et à constamment "zoomer" entre les deux, à graduer la droite des réels en peigne de plus en plus fin, à essayer de me représenter la forme de certaines fonctions lorsqu'elles sont définies sur R à valeurs dans R, à sommer des objets, des volumes et des surfaces pour calculer une intégrale ou une simple somme discrète, etc.
Seulement, cette représentation a des limites dans des cas pathologiques où l'on travaille dans des dimensions trop grandes pour que l'intuition puisse nous aider à visualiser le problème, ou quand l'axiome du choix fait son petit malin (cf. Banach-Tarski).


Ah ah, intéressant !
C'est donc une petite cuisine cognitive personnelle, des schémas plus ou moins fins utilisés par les uns et les autres, avec plus ou moins d'efficience. Je crois que c'est Einstein qui a dit en substance que l'imagination est reine en matière d'intelligence, ou une idée comme ça.

D'autres exemples ?

4demoyenne
Membre Naturel
Messages: 35
Enregistré le: 05 Sep 2015, 23:35

par 4demoyenne » 10 Sep 2015, 11:27

Bon, soyons concrets.

Si je vous demande d'effectuer mentalement un calcul simple, mais pas forcément facile, par exemple (780/18)x1,5.

Etes-vous capable de détailler la manière dont vous procédez ? Que visualisez-vous ?

Astro52
Membre Relatif
Messages: 115
Enregistré le: 14 Aoû 2015, 16:31

par Astro52 » 10 Sep 2015, 14:46

4demoyenne a écrit:Bon, soyons concrets.

Si je vous demande d'effectuer mentalement un calcul simple, mais pas forcément facile, par exemple (780/18)x1,5.

Etes-vous capable de détailler la manière dont vous procédez ? Que visualisez-vous ?


Le /18 associé au x1,5 c'est comme si on divisait par 12.
Ensuite, si on a 780 / 12 ça ne doit pas être trop dur à faire car les deux sont pairs, et aussi multiples de trois (7+8=15).
Donc par simplification :
390/6
130/2
65

4demoyenne
Membre Naturel
Messages: 35
Enregistré le: 05 Sep 2015, 23:35

par 4demoyenne » 10 Sep 2015, 15:30

Astro52 a écrit:Le /18 associé au x1,5 c'est comme si on divisait par 12.
Ensuite, si on a 780 / 12 ça ne doit pas être trop dur à faire car les deux sont pairs, et aussi multiples de trois (7+8=15).
Donc par simplification :
390/6
130/2
65


Hum, non, ça n'est pas la réponse qui m'intéresse, cher Astro52. Ce qui m'intéresse, c'est un retour introspectif : as-tu travaillé sur des chiffres en appliquant des règles verbales que tu t'es dites, ou as-tu visualisé des patates que tu as séparées dans des paniers avant de les couper en frites pour en comparer les qualités au moyen d'une échelle graduée ?
J'ai l'air de plaisanter mais la question est sérieuse : que vois-tu, que te dis-tu dans ton ordinateur central ? Là tu nous donnes la réponse, ce qui m'intéresse c'est la mise en œuvre du processus qui y conduit.
J'irais même plus loin, c'est de la modélisation : quand tu as effectué le calcul, tu as penché ta tête dans quel sens, tes yeux se sont dirigés vers quoi ? Es-tu passé dans un état second, comment t'es tu concentrés ? En t'agitant sur ta chaise comme Bill Gates ? Etc... etc...

Avatar de l’utilisateur
Rockleader
Habitué(e)
Messages: 2126
Enregistré le: 11 Oct 2011, 20:42

par Rockleader » 10 Sep 2015, 16:15

Moi j'ai juste écris l'opération comme on nous l'apprend en collège ^^ Sauf que je l'ai écris dans ma tête^^
Le plus dur étant de garder en visualisation les chiffres obtenus, mais finalement c'est plus un travail de mémoire qu'autre chose. En tout cas ça passe par la modélisation obligatoirement...
Cette histoire est entièrement vraie puisque je l'ai inventé du début à la fin !

Astro52
Membre Relatif
Messages: 115
Enregistré le: 14 Aoû 2015, 16:31

par Astro52 » 10 Sep 2015, 18:57

4demoyenne a écrit:Hum, non, ça n'est pas la réponse qui m'intéresse, cher Astro52. Ce qui m'intéresse, c'est un retour introspectif : as-tu travaillé sur des chiffres en appliquant des règles verbales que tu t'es dites, ou as-tu visualisé des patates que tu as séparées dans des paniers avant de les couper en frites pour en comparer les qualités au moyen d'une échelle graduée ?
J'ai l'air de plaisanter mais la question est sérieuse : que vois-tu, que te dis-tu dans ton ordinateur central ? Là tu nous donnes la réponse, ce qui m'intéresse c'est la mise en œuvre du processus qui y conduit.
J'irais même plus loin, c'est de la modélisation : quand tu as effectué le calcul, tu as penché ta tête dans quel sens, tes yeux se sont dirigés vers quoi ? Es-tu passé dans un état second, comment t'es tu concentrés ? En t'agitant sur ta chaise comme Bill Gates ? Etc... etc...


Ce que j'ai écrit reste très proche du processus interne. Je ne pose rien comme opération tant que je peux simplifier de tête sans avoir à poser.
D'abord j'ai essayé de mettre en relation 18 et 1,5 car ce sont les deux nombres visuellement (j'entends par l'écriture en chiffres) les plus petits, et je me suis vite aperçu que l'idée était porteuse, puisque le 1,5 à un autre niveau que le 18 revient à en garder les deux tiers, or les deux tiers de 18 sont un nombre entier, qui favorable à des calculs ultérieurs.
Je ne m'agite pas sur ma chaise, mais mon regard décroche un moment si j'ai vraiment besoin de chercher. Donc mes yeux sont dirigés sur rien du tout, ils ne servent à rien à ce moment-là. En fait ils ne servent que pour faire rentrer l'écriture dans la tête par sa lecture. Après je n'ai besoin d'aucune représentation autre, l'écriture suffit au raisonnement.

lulu math discovering
Membre Rationnel
Messages: 631
Enregistré le: 24 Aoû 2015, 11:47

par lulu math discovering » 10 Sep 2015, 22:25

Moi je visualise une calculatrice. :ptdr:
Non sérieusement le ne visualise rien du tout pour un calcul pour un calcul sans inconnu quel qu'il soit (sauf s'il est vraiment compliqué).

 

Retourner vers ☕ Coin café

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 1 invité

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite