DM triangle rectangle

[soso1414]

Bonjour,
J'ai un dm à rendre pour lundi, avec un exercice sur un triangle rectangle :
On a un triangle rectangle construit avec une corde de 90 m en totalité, on connait le côté adjacent qui est de 15 cm. Quelle est la dimension des deux autres côtés ?
Pouvez vous m'aider svp à résoudre ce probléme ? merci :cry:

[Black Jack]

a + b + c = 90
a = 15
a² + b² = c²

3 équations à 3 inconnues. (c : hypoténuse , a et b : les 2 autres cotés)
...


:zen:

[WillyCagnes]

bsr

tu appliques le th de Pyhtagore
y =longueur de l'hypothenus

equa.1 :15²+x²= y²

et l'autre equation
90m=15+x+y

donc y= 90-15 -x = (75-x)=y que l'on reporte dans la 1è equa. 15²+x²=y²

15²+x² =(75-x)²
225 +x²=5625 -150x+x²
soit 150x=5625-225=5400

x=5400/150=36m
y=90-15-36=39m

[soso1414]

Merci pr ta reponse!
Mais dans l'enonce j'ai mis que le cote etait de 15 cm et que le perimetre du triangle est de 90 m donc je ne suis pas sur du resultat.
Merci

bsr

tu appliques le th de Pyhtagore
y =longueur e l'hypothenus

equa.1 :15²+x= y²

et l'autre equation
90m=15+x+y

donc y= 90-15 -x = (75-x)=y que l'on reporte dans la 1è equa. 15²+x²=y²

15²+x² =(75-x)²
225 +x²=5625 -150x+x²
soit 150x=5625-225=5400

x=5400/150=36m
y=90-15-36=39m

[soso1414]

merci mais je n'ai pas compris.

a + b + c = 90
a = 15
a² + b² = c²

3 équations à 3 inconnues. (c : hypoténuse , a et b : les 2 autres cotés)
...


:zen:

[WillyCagnes]

bjr

as tu vu le theorème de Pythagore?

un coté =15m=a pour Black jack
l'autre coté= soit mon x ou la lettre b de Black jack
le plus grand coté= hypothenus soit mon y ou la lettre c de Black jack

donc on applique ce theorème
15²+x²=y² ma formule
ou a²+b²=c² celle de Black jack


la 2è equation à trouver: le perimètre du triangle =90m
soit 15m+x+y=90m ma formule

soit a+b+c=90m celle de Black Jack

ensuite on te laisse chercher et comprendre l'exo pour trouver x,y ou b et c

essaie de resoudre le système d'equation sans regarder mon corrigé du 1er post

[soso1414]

bsr
oui j'ai vu le théorème de Pythagore, mais dans l'énoncer j'ai mis 15 cm et non 15m.Est ce que ca change quelque chose au résultat ?Merci

bjr

as tu vu le theorème de Pythagore?

un coté =15m=a pour Black jack
l'autre coté= soit mon x ou la lettre b de Black jack
le plus grand coté= hypothenus soit mon y ou la lettre c de Black jack

donc on applique ce theorème
15²+x²=y² ma formule
ou a²+b²=c² celle de Black jack


la 2è equation à trouver: le perimètre du triangle =90m
soit 15m+x+y=90m ma formule

soit a+b+c=90m celle de Black Jack

ensuite on te laisse chercher et comprendre l'exo pour trouver x,y ou b et c

essaie de resoudre le système d'equation sans regarder mon corrigé du 1er post

[WillyCagnes]

si au depart tu es sûr du 15m alors on a bien ces valeurs

15m
36m
et 39m

15+36+39=90m
15²+36²=39²


si au depart tu as 15cm alors il faut reprendre les calculs

(0,15)² +x² = y²

0,15+x+y =90

resoudre le systeme pour trouver x et y

[soso1414]

D'accord donc les résultats vont changée ?
Je vais essayer et je te tiens au courant ! merci

si au depart tu es sûr du 15m alors on a bien ces valeurs

15m
36m
et 39m

15+36+39=90m
15²+36²=39²


si au depart tu as 15cm alors il faut reprendre les calculs

(0,15)² +x² = y²

0,15+x+y =90

resoudre le systeme pour trouver x et y

[soso1414]

ce que j'ai fait:

90m=0.15+x+y
donc y=90-0.15-x=(89.85-x)=y

0.15²+x²=(89.85-x)²
0.0225+x²=8073-150x+x²
150=8073-0.0225=8073

y=8073/150=54
x=90-0.15-54=35.85

54+35.85+0.15=90

JE NE SUIS PAS SUR DE MES CALCULES !
Peut tu me dire si c'est bon!!!merci.

si au depart tu es sûr du 15m alors on a bien ces valeurs

15m
36m
et 39m

15+36+39=90m
15²+36²=39²


si au depart tu as 15cm alors il faut reprendre les calculs

(0,15)² +x² = y²

0,15+x+y =90

resoudre le systeme pour trouver x et y

[WillyCagnes]

il faut bien calculer juste:0.0225+x²= 8073-150x+x² non!

0.15²+x²=(89.85-x)²
0,0225 +x²= 89,85² -2x(89,85) +x²

0,0225=8073,0225 -x(179,7)
179,7x=8073

x=8073/179,7=44,92487479m arrrondi à 44,925m

44,925m+0.15m +y=90m d'où
y=44,925m

triangle rectangle presqu' isocèle

[soso1414]

pourquoi as tu mis 89.85x2 ?
Donc ce que j'ai fait n'est pas bon !!!!???

il faut bien calculer juste:0.0225+x²= 8073-150x+x² non!

0.15²+x²=(89.85-x)²
0,0225 +x²= 89,85² -2x(89,85) +x²

0,0225=8073,0225 -x(179,7)
179,7x=8073

x=8073/179,7=44,92487479m arrrondi à 44,925m

44,925m+0.15m +y=90m d'où
y=44,925m

triangle rectangle presqu' isocèle

[WillyCagnes]

(a -b)²=a² -2ab+b² revise tes identités remarquables