Le triangle rectangle

[lune12]

Bonsoir,

J'ai un DM à rendre mardi pouvez vous me donner votre avis et commentaire sur ce que j'ai fait

L'énoncé
Le triangle OPM est rectangle en P avec PM= 6cm et OM=7,5 cm
a) Calculer la longueur PO
b) Calculer l'aire du triangle OPM
GHI est un triangle avec GI=2,4cm, IH=7cm et GH+7,4cm. Le triangle GHI est-il rectangle ?

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Voilà ce que j'ai fait

[url=[URL=http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=675588Exo.jpg][/url]

b) L'air du triangle rectangle OPM = 22,5 cm
OPM=(6 cm x 7,5 cm)/2
OPM=22,5 CM

GHI est un triangle avec GI=2,4cm, IH=7cm et GH+7,4cm
Dans le triangle GHI, le plus long côté est (GH) donc on calcul séparément GI2 + IH2

D'une part
GH2 = 7,42
GH2=54,76

D'autre part
GI2 + IH2=5,76 + 49
GI2 + IH2=54,76

On constate que GH2=GI2+IH2
Donc, d'après le théorème de pythagore, le triangle GHI est rectangle en H

Merci pour votre retour

[mathsoutien78]

Tout est ok

félicitations

[chan79]

salut
sur ton dessin, OPM n'est pas rectangle en P ...

[mathsoutien78]

Bien vu Chan79.

Si le raisonnement est juste et conforme au dessin, le dessin n'est pas conforme à l'énoncé.

Selon l'énoncé OM est l’hypoténuse et nous cherchons la longueur d'un des cotés adjacent à l'angle droit

[lune12]

Bien vu Chan79.

Si le raisonnement est juste et conforme au dessin, le dessin n'est pas conforme à l'énoncé.

Selon l'énoncé OM est l’hypoténuse et nous cherchons la longueur d'un des cotés adjacent à l'angle droit

Merci pour votre remarque, je vais refaire mon triangle rectangle

[lune12]

salut
sur ton dessin, OPM n'est pas rectangle en P ...

Merci pour votre remarque

[lune12]

Merci pour votre remarque

Bonjour,

J'ai refait l'exercice 1

et voilà ce que j'ai trouvé pour la longueur de PO

Le triangle OPM est rectangle en P donc, d'après le théorème de
Pythagore, on a :

OM²= PM² + PO²
7,5² = 6² + PO²
PO² = 7,5² - 6²
PO²= 56,25 - 36
PO²= 20,25
PO=;)20,25
PO = 4,5 cm

PO = 20,25 cm.
Donc PO = 4,5 cm (valeur exacte).

[mathsoutien78]

C'est tout bon !