Triangle rectangle isocele

[ahhlesmaths2]

Bonjour, maman d'un élève de troisième qui a besoin d'une piste de départ pour ce problème . Merci Que peut-on démontrer des aires des triangles isocèles rectangles?

[ahhlesmaths2]

[oscar]

BONJOUR/Triangle ABC isocèle et rectangle en B ( aire = AB*AC/2)
Triangles ACD isocèle et rectangle en C
triangle ADE isocèle et rectangle en D = 2 triangle ABC ou ACD
Aire ABC= aire ACD = 1/2 aire ADE

[ahhlesmaths2]

et bien moi, j'avais commence par puisque le triangle ABC est isocele donc il a 2 cotes de meme longueur, et il est rectangle donc avec un angle droit, et l'on remarque que si l'on defini H le pied de la hauteur issu de A, on sait qu'un triangle isocele a un axe de symetrie qui est issu donc de A, donc on obtiens un carré, et l'aire d'un carre c'est C au carré, donc pour le triangle c'est la moitié. Cela me parait un peu tiré par les cheveux, mais est ce que le début de mon raisonnement tient la route?

[chan79]

Bonjour
si un triangle a les côtés de l'angle droit de longueur a, le triangle suivant a ses côtés de l'angle droit de longueur a*racine(2) (Pythagore)
le premier a comme aire a²/2
et le second 2*a²/2 = a² l'aire est doublée sinon la démonstration proposée avant tient à peu près la route