Transformation d'égalité et puissance (3ième)

[Lolo15]

Bonjour à tous !

Il est question d'un exercice type brevet, que je ne parviens pas à résoudre.
Voici l'énoncé :

10(exposant 5) + 10(exposant -5) = 10(exposant 0)

Indiquer si l'égalité est vraie ou fausse. Si elle vraie, écrire les étapes des calculs qui permettent de l'obtenir. Si elle est fausse, la transformer pour qu'elle devienne vraie.



Il me paraît évidant qu'elle est fausse. Mais je n'arrive pas à la transformer pour la rendre correcte.

Merci d'avance de votre aide.


PS : je n'arrive pas à mettre les chiffres en exposant ou en indice, désolée.

[titine]

Bonjour à tous !

Il est question d'un exercice type brevet, que je ne parviens pas à résoudre.
Voici l'énoncé :

10(exposant 5) + 10(exposant -5) = 10(exposant 0)

Indiquer si l'égalité est vraie ou fausse. Si elle vraie, écrire les étapes des calculs qui permettent de l'obtenir. Si elle est fausse, la transformer pour qu'elle devienne vraie.



Il me paraît évidant qu'elle est fausse. Mais je n'arrive pas à la transformer pour la rendre correcte.

Remarque : on utilise souvent ^ pour noter une puissance.
Par exemple 5^3 pour 5 puissance 3, c'est à dire 5*5*5

10^5 = 100000 (1 suivi de 5 zéros)
10^(-5) = 0, 00005 (5 chiffres après la virgule)
10^0 = 1 (par convention, tout nombre à la puissance 0 est égal à 1)
Il est donc clair que 100000 + 0,00005 n'est pas égal à 1 ! (mais à 100000,00005)

Maintenant si on change l'addition en multiplication :
10^5 * 10^(-5) = 10^(5+(-5)) = 10^0 = 1
Car on sait que a^n * a^p = a^(n+p)

[antonyme]

Bonjour à tous !

Il est question d'un exercice type brevet, que je ne parviens pas à résoudre.
Voici l'énoncé :

10(exposant 5) + 10(exposant -5) = 10(exposant 0)

Indiquer si l'égalité est vraie ou fausse. Si elle vraie, écrire les étapes des calculs qui permettent de l'obtenir. Si elle est fausse, la transformer pour qu'elle devienne vraie.



Il me paraît évidant qu'elle est fausse. Mais je n'arrive pas à la transformer pour la rendre correcte.

Merci d'avance de votre aide.


PS : je n'arrive pas à mettre les chiffres en exposant ou en indice, désolée.

Salut!
, tu met au même dénominateur et tu additionne. Tu peux pas faire mieux , a moins de donner la forme décimal mais là tu auras beaucoup de 0 :lol3:

[Lolo15]

Titine : Merci beaucoup de ta réponse. Petit bémol : il me semble que 10^(-5) = 0.00001 et pas 0.00005 !

Sinon, a-t-on le droit de transformer l'addition en multiplication sans justifier ?

Encore merci :happy2: !

[Lolo15]

Salut!
, tu met au même dénominateur et tu additionne. Tu peux pas faire mieux , a moins de donner la forme décimal mais là tu auras beaucoup de 0 :lol3:

Bonjour !
Mais là c'est seulement l'addition que tu fais. le résultat ne sera pas égal à 1. Ors je dois remplir cette condition.

Merci quand même de tes conseils :jap:

[antonyme]

Si elle est fausse, la transformer pour qu'elle devienne vraie.

Et là elle est effectivement fausse. Elle serait vraie si on avait un à la place du + comme l'a dit titine

[Lolo15]

Donc je n'ai qu'à changer le signe, alors ?

[antonyme]

Donc je n'ai qu'à changer le signe, alors ?

Oui, l'équation :
- est fausse
- est vraie

[titine]

Titine : Merci beaucoup de ta réponse. Petit bémol : il me semble que 10^(-5) = 0.00001 et pas 0.00005 !

Oups ! Quelle erreur !! Désolée !

[Lolo15]

Pas de problème, Titine !

Merci beaucoup à tous les deux, finalement c'est plus simple que je ne le pensais :)