Toujours moi, le boulet en math

[Anonyme]

Une figure géométrique représente un pavé droit de dimensions:

AB=^77, BC=^51, et AE=^21

Démontre que le périmètre du triangle BEG est égal à 21^2

Merci.

PS: ^ veut dire racine carrée

[lysli]

Salut

T'aurais pas la figure qui va avec l'énoncé ? :happy2:

[Clembou]

Les dimensions :
, , et

Il faut démontrer que


Calcul de BE dans le triangle ABE





Calcul de EG dans le triangle EFG

Comme les carrés ABCD et EFGH ont la même aire et AB=EF
On a :





Calcul de BG dans le triangle BCG





Périmètre du triangle BEG

[yvelines78]

bonjour,

c'est déjà un peu plus clair
utilise le V pour racine, tout le monde comprend et ^ est utilié pour écrire les exposants comme 10^5

périmètre de BGE=BG+GE+BE
calcul de BG:
place-toi dans le triangle rect en F, BGF avec GF=BC=V51 et AE=BF=V21
d'après Pythagore
BG²=GF²+BF²
BG²=(V51)²+(V21)²
BG²=51+21=72
BG>0, BG=V72=V(36*2)=6V2

calcul de BE
de même triangle rectBFE rect en F
BE²=BF²+FE²
BE²=(V21)²+(V77)²=21+77=98
BE>0, BE=V98=V(49*2)=7V2

calcul de GE
GE²=GF²+FE²
GE²=(V51)²+(V77)²=51+77=128
GE>0, Ge=V128=V(64*2)=8V2

Périmètre=6V2+7V2+8V2=21V2