Titre non conforme

par **minoute** » 26 Fév 2008, 17:57

:cry: Bonjour mon fils a un exo de géométrie et on a du mal pour les justifications :marteau:
merci d avance pour vos réponses
voici l' énoncé
a) tracer un triangle PQR rectangle en Q tel que PQ=5cm l angle RPQ = 40°
b) tracer avec le compas et la règle la médiatrice de [QP] elle coupe (PR) en I et (QP) en J
c) prouver que IQP est un triangle isocèle et en déduire la mesure de l'angle IQP
d) prouver que les droites (QR) ET (IJ) sont parallèles
e)Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle PQR ?

par **busard_des_roseaux** » 26 Fév 2008, 17:59

minoute a écrit::cry: Bonjour mon fils a un exo de géométrie

ah, les parents d'élèves :zen:

par **mouette 22** » 26 Fév 2008, 18:19

minoute a écrit::cry: Bonjour mon fils a un exo de géométrie et on a du mal pour les justifications :marteau:
merci d avance pour vos réponses
voici l' énoncé
a) tracer un triangle PQR rectangle en Q tel que PQ=5cm l angle RPQ = 40°
b) tracer avec le compas et la règle la médiatrice de [QP] elle coupe (PR) en I et (QP) en J
c) prouver que IQP est un triangle isocèle et en déduire la mesure de l'angle IQP
d) prouver que les droites (QR) ET (IJ) sont parallèles
e)Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle PQR ?

dites plutôt ce que vous avez fait!!!

par **busard_des_roseaux** » 26 Fév 2008, 18:23

allons-y. :zen:

I est sur la médiatrice de [PQ].
Cette droite a deux définitions:

i) perpendiculaire à [PQ] en son milieu (on en déduira plus tard que les
droites (IJ) et (QR) sont parallèles)

ii) ensemble des points du plan à égale distance des points P et Q

donc PIQ est isocèle de sommet I.

donc

I est le milieu du segment [PR] par le théorème de la droite des milieux:
Si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un second côté,
elle coupe le troisième coté en son milieu.

I est donc sur la médiatrice de [PR] et [PQ]. C'est le point de rencontre de 2 médiatrices de PQR .
et donc le centre du cercle circonscrit.

Cordialememnt,

par **saintlouis** » 26 Fév 2008, 18:24

Boinjour

IJ médiatrice =pourquoi le triangle PIG est-il isocèle

+> ^IQP=..

IJ//QR pourquoi?.

En appliquant THALES(milieux) tu sais trouver le centre du cercle circonscrit à ABC
Justifie

par **busard_des_roseaux** » 26 Fév 2008, 18:26

mouette 22 a écrit:dites plutôt ce que vous avez fait!!!

désolé, j'imagine que s'ils ont pas mal cherché, ils souhaitaient la réponse. :doh:

par **mouette 22** » 26 Fév 2008, 18:33

OK!!!pas de problème pour moi!!!!

par **minoute** » 26 Fév 2008, 19:04

Thalès pas encore appris

par **mouette 22** » 26 Fév 2008, 22:07

alors moi je dirais qu'un triangle rectangle est inscrit dans un 1/2 cercle de diamètre l'hypothénuse!

par **yvelines78** » 26 Fév 2008, 22:18

bonjour,

cela peut être aussi la réciproque du théorème de la droite des milieux--->I mileu de [PR]
+ théorème de la médiane --->QI=PR/2

alors Q, R et P sont équidistants d'un point du plan ----> sur un cercle

par **busard_des_roseaux** » 26 Fév 2008, 22:34

Un challenge pour les futurs enseignants:

peut-on démontrer la question (e) avec uniquement les théorèmes de la classe de 5ème (symétrie centrale et angles),
et sans les théorèmes de classe de 4ème:
sans thm de Pythagore
sans thm de la droite des milieux
sans thm de l'équivalence "un triangle est rectangle" et "il a un côté qui est diamètre du cercle circonscrit".

je pense que oui. :zen:

par **yvelines78** » 26 Fév 2008, 22:51

rqi=50°=90-40
dansqrp, rqp=90, qpr=40, donc qrp=180-90-40=50--->QRI iso en I et qi=ir

qi=ir=ip---->sur un même cercle

Titre non conforme

Titre non conforme

Re

challenge

Qui est en ligne