Titre non conforme - Attention

[liliange]

Bonjour, maman en plein divorce trés en retard sur ses cours par correspondance en maths cherche de l'aide. Cela concerne un excercice.

On veut fabriquer des caisses cubiques pour emballer des morceaux de savon. Les dimensions de chaque morceau de savon sont : longueur : 36 mm ; largeur : 54 mm ; hauteur : 48 mm. Il ne faut pas perdre de place. Chaque caisse doit être pleine.
Question 1 : Quelle doit être la dimension de l'arête de chaque caisse cubique ? (un cube est un corps dont les six faces sont des carrés égaux. Toutes les arêtes sont donc égales). Le volume de la caisse doit être le plus petit possible.
Question 2 : Combien chaque caisse contiendra t'elle de morceaux de savon ?
Ce problème est une application directe du cours sur le ppcm.

Merci si vous pouvez m'aider

[mathelot]

Bonjour,

le cube a une seule dimension: L=largeur=hauteur=longueur

L doit être un multiple entier de 36,54 et 48 pour qu'on puisse
empiler ces savons.

d'où la recherche du ppcm(36,54,48).

deux méthodes:

1) décomposer 36,54 et 48 en puissances de facteurs premiers
et prendre le max de chaque exposant


2) procéder par associativité
ppcm(a,b,c)=ppcm(ppcm(a,b),c)