Théorème de Thalès.

[little-boo]

Bonjour,j'ai besoin d'aide,je suis bloquée sur un exercice.

J'ai une figure où les points O,A,M sont alignés,ainsi que les points O,B,N et les points O,C,P.
(MN) est parallèle à (AB) et (MP) est parallèle à (AC)


1) Montrer que MN/AB=MP/AC
2) Montrer que les droites (NP) et (BC) sont parallèles.

Dans l'exercice ce que je ne comprends pas c'est comment démontrer que deux quotients sont égaux si il n'y a pas les mesures !

[little-boo]

Et je vous envoie le lien de la figure :

http://shareimage.org/viewer.php?file=r5lx6njhd3bmfc2dmrn.bmp

[reivilo]

Bonjour,

déjà, il me semble que ta figure est fausse, il manque des points et les points censés être alignés ne le sont pas (O,B et N par exemple).
Essaye de refaire ta figure, cela t'aidera peut-être.
Ensuite, écrit les égalités que te permet de trouver le théorème de Thalès et je pense que tu trouveras la réponse tout seul.

A+

[little-boo]

Grosse erreur de ma part,je suis désolée !
Je vous renvoie le lien corrigé: http://shareimage.org/viewer.php?file=a6bgoudjypp5d33l7e90.bmp

[oscar]

BonjourDonnées MN//AB et MP//AC

triangle OMB: OA/OM = AB/ MN
triangle OMP, OA/ OM = AC/ MP

1) => AB/ MN = AC/ MP = OA/ OM=>MN/AB=....
2) OC/OP= OA/M= OB/ ON ..= AB/ MN=AC/ MP => NP//BC

[little-boo]

J'ai oublié quelque chose dans la figure,voilà le vrai lien :

http://shareimage.org/viewer.php?file=udntdrs663meke0x.bmp


Normalement tout est bon cette fois ^^

[oscar]

figure

http://img253.imageshack.us/i/exothals.jpg/

[little-boo]

Désolée Oscar,mais j'ai rien compris . Pourquoi toutes ces valeurs?

[little-boo]

D'accord,je comprends mieux pour le 1) !
Par contre,je comprends pas ce que tu fais pour prouver que (NP)//(BC) !

[oscar]

Dans la suite de rapport égaux on peut ajouter
OC/ OP = OB/ ON = BC/ NP => NP//BC réciproque de Thalés