Théorème de Thalès

[gummyboy]

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour mon exercice ? Voici mon exercice :

Soient deux droites D et D' sécantes en O. On place sur la droite D les points A et D et sur la droite D' les points C et B tels que :

OA= 4*OC
OB= 9*OD
OC=1,5*OD

Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ? Pourquoi ?

PS : je ne sais pas comment ajouter une image dans mon message.

Merci d'avance pour vos réponses.

[Peacekeeper]

Bonjour,

Si les droites (AB) et (CD) étaient parallèles quelles relations seraient vérifiées?

[gummyboy]

Bonjour,

Si les droites (AB) et (CD) étaient parallèles quelles relations seraient vérifiées?

que AO/OD = BO/OC.

[Peacekeeper]

que AO/OD = BO/OC.

Est-ce le cas?

[mouette 22]

(Excusez l'intrusion !j'efface )

[gummyboy]

Est-ce le cas?

je n'ai pas trouvé car il n'y a pas de mesure exacte.

[gummyboy]

je n'ai pas trouvé car il n'y a pas de mesure exacte.

OC=1,5*OD
OB= 9*OD
OA= 4*OC donc OA= 1,5*4 (car comme OC=1,5*OD et que OA= 4*OC donc OA= 6*OD).

[Peacekeeper]

OC=1,5*OD
OB= 9*OD
OA= 4*OC donc OA= 1,5*4 (car comme OC=1,5*OD et que OA= 4*OC donc OA= 6*OD).

Fait le rapport BO/OC, ça donne quoi?

[Peacekeeper]

(Excusez l'intrusion !j'efface )

Tu es tout(e) excusé(e) mouette22.

[gummyboy]

Tu es tout(e) excusé(e) mouette22.

BO/OC = 9/1.5 = 6

[Peacekeeper]

Et maintenant, si tu fais AO/OD, sachant que AO=4*OC?

[gummyboy]

BO/OC = 9/1.5 = 6

pour mieux vous expliquer ma figure :

O est le centre.
les points placés du côté droit du point O forment un petit triangle ODC (D est placé sur la droite D et C sur la doite D'), ces points sont très proches.
les points placés du côté gauche du point O forment un grand triangle OAB (A est placé sur la droite D et B sur la droite D').
Donc les points A,O,D (sur la droite D) et les points C,O,B (sur la droite D') sont alignés dans le même ordre.

[gummyboy]

pour mieux vous expliquer ma figure :

O est le centre.
les points placés du côté droit du point O forment un petit triangle ODC (D est placé sur la droite D et C sur la doite D'), ces points sont très proches.
les points placés du côté gauche du point O forment un grand triangle OAB (A est placé sur la droite D et B sur la droite D').
Donc les points A,O,D (sur la droite D) et les points C,O,B (sur la droite D') sont alignés dans le même ordre.

OA= 4*OC
OB= 9*OD
OC=1,5*OD

6/OD

[Peacekeeper]

pour mieux vous expliquer ma figure :

O est le centre.
les points placés du côté droit du point O forment un petit triangle ODC (D est placé sur la droite D et C sur la doite D'), ces points sont très proches.
les points placés du côté gauche du point O forment un grand triangle OAB (A est placé sur la droite D et B sur la droite D').
Donc les points A,O,D (sur la droite D) et les points C,O,B (sur la droite D') sont alignés dans le même ordre.

Ok, je vois. Cela dit, ces relations restent vraies quelle que soit la configuration de ton triangle.

Donc si tu fais AO/OD=4*OC/OD, sachant qu'OC=1.5OD tu obtiens bien AO/OD=4*1.5=6=BO/OC

Les rapports étant égaux, d'après le théorème de Thalès les droites sont parallèles. C'est ce que tu avais trouvé?

[gummyboy]

Ok, je vois. Cela dit, ces relations restent vraies quelle que soit la configuration de ton triangle. Donc si tu fais AO/OD=4*OC/OD, sachant qu'OC=1.5OD tu obtiens bien AO/OD=4*1.5=6=BO/OC Les rapports étant égaux, d'après le théorème de Thalès les droites sont parallèles. C'est ce que tu avais trouvé?

non pas vraiment

[gummyboy]

non pas vraiment

ce n'est pas triangle, c'est la forme papillon.

[Peacekeeper]

ce n'est pas triangle, c'est la forme papillon.

Oui, je vois mais les égalités de rapports sont conservées. Tu comprends mon raisonnement ou pas?

[gummyboy]

Oui, je vois mais les égalités de rapports sont conservées. Tu comprends mon raisonnement ou pas?

non pas vraiment

[Peacekeeper]

non pas vraiment

On cherchait à savoir si AO/OD était égal à BO/OC, tu es bien d'accord?

[gummyboy]

On cherchait à savoir si AO/OD était égal à BO/OC, tu es bien d'accord?

oui je suis d'accord