Système

[Anonyme]

Salut à tous,

J'ai encore un problème... :(

On considère un trapèze ABCD tel que x désigne la mesure de sa petite base et y celle de sa grande base.
Ce trapèze possède une hauteur de 5 cm et son aire est égale à 50 cm².
Si on double la longueur de la grande base et si on diminue de motié celle de la petite base , alors son aire augmente de 40 %.

1/ Traduire les données ci-dessus par un système de deux équations à deux inconnues.

2/ Résoudre ce système et en déduire les mesures des bases du trapèze.



Voici ce que j'ai fait :

-2.5x -2.5y = -50 x ( -1 )
2.5x + 5y = 70

On ajoute membre à membre les deux lignes.

-2.5x -2.5y + 2.5x + 5y = - 50 + 70
2.5y / 2.5 = 20 / 2.5
y = 8

On remplace y par 8 dans la deuxième ligne.

2.5x + 5 x 8 = 70
2.5x / 2.5 = 30 / 2.5
x = 12

Voici mon problème... x est plus grand que y alors que ça doit etre la petite base.
J'ai regardé si je n'avais pas inversé y et x dans mon système, en vain :(.



Merci de votre aide.

[sirglorfindel]

il me semble que tu as fait une erreur dans ta mise en équation pour la seconde : je pense que tu as oublié de divisé la petite base par 2.
Tu dois avoir : 1,25x+5y=70...

[Anonyme]

Tu as raison sirglorfindel, j'ai divisé qu'une seule fois par 2.

Merci pour ton aide ;).

[yvelines78]

bonjour,

soit x la petite base et y la grande
dans le premier trapèze, on a :
aire=50=(x+y)5/2

dans le second trapèze on a B) 2y et b=x/2
aire = 50+(50*40)/100= 70
aire = 70=(x/2+2y)5/2

la résolution du système donne y=12 et x=8