Suite géométrique et récurrence

[jjudith]

Bonsoir,
J'ai un exercice pour demain tel que
U0=0 pour tout n, Un+1=(2Un+3)/(Un+4) ainsi que Vn=(Un-1)/(Un+3)
ON me demande de justifier que Vn existe pour tout n

Mais je n'arrive pas à démarrer je bloque est ce quelqu'un pourrait m'aider svp

[mathelot]

Bonjour ,
on peut démontrer les implications
pour tout n,

d'où par récurrence

[aymanemaysae]

Bonjour;

Une autre façon de procéder .

On a : donc : .

Supposons que pour .

On a donc : ; donc : ;

donc : ;

donc : ;

donc : ;

donc : ;


Conclusion : donc .

Je crois que tu peux conclure maintenant .