Construction géométrique du nombre d'or 3ème

par **mastastolina** » 27 Fév 2013, 15:51

Bonjour,

Dans cet exercice on me demande de construire un carré ABCD de côté 1dm. On appelle I le milieu du segment [AB) en E. Ensuite on me demande de tracer le cercle de centre I, de rayon [IC]. Ce cercle coupe la demi-droite [AB) en E. Construire le rectangle AEFD.

J'ai tracé la figure, maintenant on me demande de démontrer que AE=DF= 1+;)5/2 soit le nombre d'or.

Remarque : le rectangle AEFD est appelé rectangle d'or car la proportion entre sa longueur et sa largeur est égal au nombre d'or.

Quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ??

par **sylvain.s** » 27 Fév 2013, 16:16

Bonjour

Tu peux utiliser la théorème de pythagore pour trouver [AE]

En sachant que [IC]= [IE] bien sûr !

Tu dois démontrer que [AE] = (1 + V5) / 2, attention aux parenthèses !

par **mastastolina** » 27 Fév 2013, 16:31

sylvain.s a écrit:Bonjour

Tu peux utiliser la théorème de pythagore pour trouver [AE]

En sachant que [IC]= [IE] bien sûr !

Tu dois démontrer que [AE] = (1 + V5) / 2, attention aux parenthèses !

Pythagore, mais dans quel triangle ??

par **sylvain.s** » 27 Fév 2013, 16:31

mastastolina a écrit:Pythagore, mais dans quel triangle ??

Dans le triangle IBC

par **mastastolina** » 27 Fév 2013, 16:56

sylvain.s a écrit:Dans le triangle IBC

Ah c'est bon j'ai compris ! Merci beaucoup !

par **mastastolina** » 27 Fév 2013, 17:07

mastastolina a écrit:Ah c'est bon j'ai compris ! Merci beaucoup !

Mais comment sait-on que IE=IC ?

par **Suigetsu** » 27 Fév 2013, 17:11

tout simplement car c'est le rayon du cercle

Construction géométrique du nombre d'or 3ème

Construction géométrique du nombre d'or 3ème

Qui est en ligne