Résolution Pb théorème de Thalès
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par BancH » 21 Mai 2006, 12:24
Bonjour,
Tu as:
-(ZW) et (ZX) sécantes en Z
-Y appartient à (WZ)
-V appartient à (XZ)
-W,Y,Z et X,V,Z allignés dans cet ordre
-(YV) parrallèle à (WX) (c'est pas dit dans l'énoncé mais ça se voit sur le dessin)
D'après le théorème de Thalès:
ZY/YW=ZV/ZX=YV/WX
Pour commencer on cherche YV.
YV=ZY/YM x WX
or, YM=2ZY
YV=1/2 x WX
YV=1/2 x 9
YV=9/2
Le triangle YVH est rectangle en Y,
D'après le théorème de Pythagore:
HV²=HY²+YV²
HV²=2,8²+(9/2)²
HV²=7,84+81/4
HV²=31,36/4+81/4
HV²=112,36/4
HV²=28,09
HV=5.3
Tu as:
-(ZW) et (ZX) sécantes en Z
-Y appartient à (WZ)
-V appartient à (XZ)
-W,Y,Z et X,V,Z allignés dans cet ordre
-(YV) parrallèle à (WX) (c'est pas dit dans l'énoncé mais ça se voit sur le dessin)
D'après le théorème de Thalès:
ZY/YW=ZV/ZX=YV/WX
Pour commencer on cherche YV.
YV=ZY/YM x WX
or, YM=2ZY
YV=1/2 x WX
YV=1/2 x 9
YV=9/2
Le triangle YVH est rectangle en Y,
D'après le théorème de Pythagore:
HV²=HY²+YV²
HV²=2,8²+(9/2)²
HV²=7,84+81/4
HV²=31,36/4+81/4
HV²=112,36/4
HV²=28,09
HV=5.3
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