Relations trigonométrie

[la_katiou]

Bonjour,

Je ne comprends pas cette exercice, pouvez-vous m'aider afin que je puisse régler ce problème. Merci !!! :we:

1. Montrer qu'il est impossible de trouver un angle aigu tel que: cos x = 1/2 et sin x = 5/6
2. calculer sin y de deux façons, sachant que cos y = 0.6 et tang y = 4/3 (y désigne un angle aigu).

Il faut que je fasse marcher cos²(x)+sin²(x)=1 ???

[rene38]

Bonjour

Il faut que je fasse marcher cos²(x)+sin²(x)=1 ???

Oui et aussi tan(x) = sin(x) / cos(x) pour la question 2.

[Quidam]

1. Montrer qu'il est impossible de trouver un angle aigu tel que: cos x = 1/2 et sin x = 5/6
Il faut que je fasse marcher cos²(x)+sin²(x)=1 ???

Mais bien sûr ! Essaie un peu de calculer cos²(x)+sin²(x) ! Est-ce que c'est égal à 1 ?

La donnée de cos(x) suffit pour calculer sin(x) puisque cos²(x)+sin²(x)=1 :
sin²(x) = 1-cos²(x) ! La seule chose que tu ignores, a priori, est le signe, donc soit , soit . Comme tu sais que x est un angle aigu, tu sais aussi que sin(x) est positif ! Tu peux donc calculer le sinus. Si tu ne trouves pas 5/6 c'est qu'il est impossible de trouver un angle aigu tel que: cos x = 1/2 et sin x = 5/6 !

2. calculer sin y de deux façons, sachant que cos y = 0.6 et tang y = 4/3 (y désigne un angle aigu).

Même chose ici ! Connaissant cos(y) tu peux calculer sin(y) en sachant que y est un angle aigu et donc a un sinus positif.

La deuxième façon ferait intervenir une relation liant cos(y), sin(y) et tan(y) ! Connais-tu une relation liant ces trois valeurs ? Puisque tu connais cos(y) et tan(y) tu peux alors en déduire la valeur de sin(y) !