Réduction au premier quadrant

[ArKaNeL]

Bonjour,

Je suis en train de préparer un examen et il me manque la méthode pour réduire au premier quadrant.

Par exemple on me donne sin de 220°, cos 120° et tan 97°.
Comment réduire ?

Merci d'avance

[guigui51250]

Salut,

par exemple, sin220=sin(180+40)=-sin40
car sin(a+180)=-sin(a)

Si tu veux, il y a un tableau pour récapituler tout ça ici : http://integraledesmaths.free.fr/idm/PagePrincipale.htm#http://integraledesmaths.free.fr/idm/TriRed1.htm

[oscar]

Voila un cercle trigo pour réduire au 1er Q


http://img223.imageshack.us/i/rductionau1erquadrant.jpg/

[oscar]

Reduction au 1er quadrant : pratique


http://img223.imageshack.us/i/rductionau1erquadrant.jpg/

[ArKaNeL]

Merci pour la rapidité de vos réponses.

J'ai donc pour les deux autres :

cos 120° = cos (30°+90°)
cos (30°+90°) = -sin(30°) CAR cos(a+90°) = -sin(a)

tan 97° = tan(7°+90°)
tan (7°+90°) = -cotan(7°) CAR tan(a+90°) = -cotan(a)

Çà me semble exact

[oscar]

bonjour

Tu aurais du résoudre comme ceci

cos 120= cos (180°- 60°)=- cos 60° car cos ( 180°-a) = -cos a ( angles supplémentaires)

tg 97° = tg ( 180° -83°) = - tg83° ( m^raison)

NB= Tu DOIS obtenir un angle a du 1er quadrant soit 0

[oscar]

Autres exemples
sin 150° = sin (180° -30°) = + sin 30°

Sin 210°=sin ( 180° +30°) = - sin 30°
Cos210° = cos ( 180° +30°) = - cos 30°
tan 210° = tan ( 180)+30) = + tg 30°)

sin 300° = sin ( 360° -60°) = -sin 60°
cos 300° = cos ( 360°-60°) = + cos 60°
tg 360° = tg ( 360°-60°) = -tg 60°

Il est IMP0RTANT de bien connaîtrez les formules OU se référer au cercle trigo

[oscar]

Exercices

Sin: cos et tg de

117°; 215° ; 310°; 170° ,2

3pi/4 ( pi = 180°)


sin 3pi/4 = sin ( 4pi/4 -pi/4) ou sin ( pi-pi/4) = sin pi/4
cos3pi/4...................................................=-cos pi/4
tan 3pi/4..................................................=-tg pi/4
cotg 3pi/4=................................................= - cotg pi/4

Voila: je suis à ta disposition

[oscar]

Figures



http://img229.imageshack.us/i/anglesassocies.jpg/

[oscar]

Encore des exos résolus ou nonµ

Bon courage !


http://img182.imageshack.us/i/trigoexorsolusounon.jpg/

[ArKaNeL]

Merci pour ton aide et pour ces exercices.

Je suis en train de les résoudre, l'examen ayant lieu en septembre, je me prépare un peu chaque jour, c'est pourquoi, j'ai pas encore fini.
Lentement mais surement :)

[ArKaNeL]

J'ai résolu les premiers exercices :

sin 117° = sin(180°-63°) => sin(63°)
cos 117° = cos(180°-63°) => -cos(63°)
tan 117° = tan(180-63°) => -tan(63°)

sin 215° = sin(180°+35°) => -sin(35°)
cos 215° = cos(180°+35°) => -cos(35°)
tan 215° = tan(180°+35°) => tan(35°)

sin 310° = sin(360°-50°) => -sin(50°)
cos 310° = cos(360°-50°) => cos(50°)
tan 310° = tan(360°-50°) => -tan(50°)

sin 170°12' = sin(180-9°48') => sin(9°48')
cos 170°12' = cos(180-9°48') => -cos(9°48')
tan 170°12' = tan(180-9°48') => -tan(9°48')

cos 3pi/4 = cos (4pi/4 - pi/4) ou cos (pi - pi/4) = -cos (pi/4)
tan 3pi/4 = tan (4pi/4 - pi/4) ou tan (pi - pi/4) = -tan (pi/4)
cotg 3pi/4 = cotg (4pi/4 - pi/4) ou cotg (pi - pi/4) = -cotg (pi/4)

[oscar]

RE

Tout est Bon
Bon courage pour les autres

[joyce]

Bonjour,

Je suis en train de préparer un examen et il me manque la méthode pour réduire au premier quadrant.

Par exemple on me donne sin de 220°, cos 120° et tan 97°.
Comment réduire ?

Merci d'avance

par exemple, sin220=sin(180+40)=-sin40
car sin(a+180)=-sin(a)
sin 117° = sin(180°-63°) => sin(63°)
cos 117° = cos(180°-63°) => -cos(63°)
tan 117° = tan(180-63°) => -tan(63°)

sin 215° = sin(180°+35°) => -sin(35°)
cos 215° = cos(180°+35°) => -cos(35°)
tan 215° = tan(180°+35°) => tan(35°)

sin 310° = sin(360°-50°) => -sin(50°)
cos 310° = cos(360°-50°) => cos(50°)
tan 310° = tan(360°-50°) => -tan(50°)

sin 170°12' = sin(180-9°48') => sin(9°48')
cos 170°12' = cos(180-9°48') => -cos(9°48')
tan 170°12' = tan(180-9°48') => -tan(9°48')

cos 3pi/4 = cos (4pi/4 - pi/4) ou cos (pi - pi/4) = -cos (pi/4)
tan 3pi/4 = tan (4pi/4 - pi/4) ou tan (pi - pi/4) = -tan (pi/4)
cotg 3pi/4 = cotg (4pi/4 - pi/4) ou cotg (pi - pi/4) = -cotg (pi/4)